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模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．如果A＝{x|x>－1}，那么()．A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A解析A、B、C“中符合∈”“⊆”用错．答案D2．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N＝()．A．{x|x>－1}B．{x|x<1}C．{x|－10得x<1，∴M＝{x|x<1}． 1＋x>0，∴x>－1.∴N＝{x|x>－1}．∴M∩N＝{x|－12nB．()m<()nC．log2m>log2nD．解析 y＝2x是增函数0()n；y＝log2x在(0∞，＋)上是增函数，∴log2m0得x<.答案B8．已知U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则(A∩UB)∪(B∩UA)＝()．A．∅B．{x|x≤0}C．{x|x>－1}D．{x|x>0或x≤－1}解析UB＝{x|x>－1}，UA＝{x|x≤0}，∴A∩UB＝{x|x>0}，B∩UA＝{x|x≤－1}，∴(A∩UB)∪(B∩UA)＝{x|x>0或x≤－1}．答案D9．设a>0，a≠1，则函数y＝logax的反函数和函数y＝loga的反函数的图象关于()．A．x轴对称B．y轴对称C．y＝x对称D．原点对称解析y＝logax与y＝loga＝－logax关于y轴对称，则其反函数也关于y轴对称．答案B10．下列函数f(x)“中，满足对任意x1，x2∈(0∞，＋)当x1f(x2)”的是()．A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)解析由题意知需f(x)在(0∞，＋)上为减函数．答案A11．已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝log2的图象关于y＝x对称，则f(1)的值为()．A．1B．－1C.D．－解析(m，n)关于y＝x的对称点(n，m)，要求f(1)，即求满足1＝log2的x的值，解得x＝－.答案D12．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等于()．A.B.C.D．2解析 x∈[0,1]，∴x＋1∈[1,2]．当a>1时，loga1≤loga(x＋1)≤loga2＝1，∴a＝2.当00的解集为________．解析 f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(log2x)>0，可化为：f(|log2x|)>f(2)，又f(x)在[0∞，＋)上为增函数，∴|log2x|>2，∴log2x>2或log2x<－2，∴x>4或01时，a、b、c的大小关系是________．解析因为m>1，所以0a>c.答案b>a>c三、解答题(共6小题，共70分)17．(10分)设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}．(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；(2)当x∈R且A∩B＝∅时，求m的取值范围．解(1)由题意知A中元素为{1,2,3,4,5}，∴A子集的个数为25＝32.(2) x∈R且A∩B＝∅，∴B可分为两个情况．①当B＝∅时，即m－1>2m＋1⇒m<－2；②当B≠∅时，可得或，解得－2≤m<－或m>6.综上：m<－或m>6.18．(12分)已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a>0，且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．解(1)由得－3

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