章末质量评估(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．函数y＝的定义域是()．A．(－2，1)∪(1，＋∞)B．(－1，1)∪(1，＋∞)C．[－1，1)∪(1，＋∞)D．(－2，－1]解析由，得－1≤x<1或x>1.答案C2．若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为()．A．[0，1)B．(0，1)C．[0，1]D．(－1，0]解析由题意得M＝[0，1]，N＝(－1，1)，则M∩N＝[0，1)．答案A3．设函数y＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是()．A．(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)解析当x≤0时，由2－x>1，得x<0；当x>0时，由x>1，得x>1.∴x<0或x>1.答案D4．已知函数f(log4x)＝x，则f等于()．A.B.C．1D．2解析令log4x＝，则x＝4＝2，∴f＝2.答案D5．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一直角坐标系下的图象大致是()．解析因为函数f(x)＝1＋log2x图象过(1，1)且递增，而g(x)＝2－x＋1图象过(0，2)且递减，结合四个答案知选C.答案C6．设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则()．A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a解析a＝log3π>1，b＝log2＝log23∈，c＝log3＝log32∈，故有a>b>c.答案A7．函数f(x)＝23－x在区间(－∞，0)上的单调性是()．A．递增函数B．递减函数C．常数D．有时增有时减解析f(x)＝23·2－x＝8·.答案B8．设f(x)＝|lgx|，若0
f(b)，则下列结论正确的是()．A．a>1B．01解析由图象知，a>1不成立，否则有11}，则A∩B＝________．解析 A＝(－3，3)，B＝(0，＋∞)，∴A∩B＝(0，3)．答案(0，3)13．函数y＝在区间[1，2]上的最大值是________，最小值是________．解析令u＝2x，则y＝－1，u在x∈[1，2]上是递增函数，∴y＝－1在u∈[2，4]上是递减函数．∴f(x)在[1，2]上是递减函数，f最大＝f(1)＝－，f最小＝f(2)＝－.答案－－14．将函数y＝－2(x∈[0，6])的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ(0≤θ≤α)，得到曲线C.若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则α的正切值的最大值为________．解析y＝－2(x∈[0，6])⇔(x－3)2＋(y＋2)2＝13(x∈[0，6]，y≥0)．如图所示，原函数图象为以O1为圆心过原点的圆位于x轴上方的弧．当其逆时针旋转到与y轴相切时均能表示函数图象．此时旋转角度α满足：tanα＝.答案15．若＝＝＝lgx(x≠1)且xy＝，则y的值是________．解析 ＝＝＝lgx(x≠1)，∴lga＝plgx，lgb＝qlgx，lgc＝rlgx，又 xy＝，∴ylgx＝lg＝2lgb－lga－lgc＝(2q－p－r)lgx. x≠1，∴lgx≠0.∴y＝2q－p－r.答案2q－p－r三、解答题(共75分)16．(13分)已知函数f(x)＝(x－1)(log4k)2－6xlog4k＋x＋1在区间[0，1]上恒为正，求实数k的取值范围．解f(x)是关于x的一次函数，则f(x)在[0，1]上恒正只需⇒⇒⇒－10在x∈(－∞，1]上恒成立．即a>－在x∈(－∞，1]上恒成立，此时可构造函数g(x)＝－，则g(x)递增．∴当x≤1时，g(x)≤g(1)＝－.故a>－...
