高中数学 章末质量评估1活页练习 新人教B版必修1VIP免费

章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．若集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{x|x(x－1)＝0}，则M∩N等于()．A．{－1,0,1,2}B．{0,1,2}C．{－1,0,1}D．{0,1}解析N＝{0,1}，∴M∩N＝{0,1}．答案D2．满足条件{0,1}∪A＝{0,1}的所有集合A的个数是()．A．1B．2C．3D．4解析由题意知A⊆{0,1}，∴A为4个．答案D3．已知A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，定义集合M满足M＝{x|x∈A，且x∉B}，则集合M为()．A．{2,4}B．{1,3}C．{1,2,4}D．{2}解析 A∩B＝{2}，由x∈A，且x∉B，∴M＝{1,3}．答案B4．已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q等于()．A．{x|－1≤x＜3}B．{x|－1≤x≤4}C．{x|x≤4}D．{x|x≥－1}解析结合数轴可知：P∪Q＝{x|x≤4}．答案C5．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值为()．A．1B．－1C．1或－1D．1或－1或0解析 A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{－1}或B＝{1}．答案D6．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()．A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩∁ISD．(M∩P)∪∁IS解析阴影部分是M∩P的一部分，且不在S内，故选C.答案C7．设集合A＝{x|x≤}，a＝，那么()．A．aAB．a∉AC．{a}∉AD．{a}A解析 ≤，∴a∈A，∴{a}A.答案D8．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B等于()．A．{x|－1＜x＜2}B．{x|x＞－1}C．{x|－1＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}解析由数轴知A∩B＝{x|1＜x＜2}．答案D9．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为()．A．0B．2C．3D．6解析 A*B＝{0,2,4}，∴元素之和为6.答案D10．若P＝{x|y＝x2}，Q＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，则必有()．A．P∩Q＝∅B．PQC．P＝QD．PQ解析 P是由y＝x2的自变量x的取值组成，是数集，而Q是y＝x2上的点组成的，∴P∩Q＝∅.答案A11．已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，x0∈M，则x0与N的关系是()．A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能确定解析M＝{x|x＝，k∈Z}，N＝{x|x＝，k∈Z}，对k取值列举得：M＝{…－，…－，，，}N＝{…－，－，－，0…，，，}∴MN，∴x0∈M，则x0∈N.答案A12．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的范围是()．A．{a|3＜a≤4}B．{a|3≤a≤4}C．{a|3＜a＜4}D．∅解析由于a－1≤a＋2，∴A≠∅，由数轴知，∴3≤a≤4.答案B二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合M＝{x|x＝4n＋2，n∈Z}，则2010________M，2011________M(“用∈”“或∉”填空)．解析 2010＝4×502＋2，∴∈M，而不存在n使＝4n＋2，∴∉M.答案∈∉14．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1＜x≤4}，C＝{x|－3＜x＜2}且集合A∩(B∪C)＝{x|a≤x≤b}，则a＝________，b＝________.解析B∪C＝{x|－3＜x≤4}，A∩(B∪C)＝{x|－1≤x≤2}．∴a＝－1，b＝2.答案－1215．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A“的一个孤立”元素，则A中孤立元素的个数为________．解析 x＝5时，x－1＝4∉A，x＋1＝6∉A，∴A中的孤立元素为5.答案116．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为________．解析 2∈M，∴3x2＋3x－4＝2或x2＋x－4＝2，解得x＝－2，1，－3,2经检验知，只有－3,2符合元素的互异性，故集合为{－3,2}．答案{－3,2}三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分)17．已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝∅.求p，q的值．解由A∩C＝A，A∩B＝∅，可得：A＝{1,3}．即方程x2＋px＋q＝0的两个实根为1,3.∴，∴.18．已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求A∩B；(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．解 B＝{x|2x－4≥x－2}＝{x|x≥2}．(1)A∩B＝{x|2≤x＜3}，(2) C＝{x|x＞－}，B∪C＝C，∴B⊆C，∴－＜2，∴a＞－4.19．已知集合A＝{x|0