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高中数学 章末质量评估1活页练习 新人教B版必修1VIP免费

高中数学 章末质量评估1活页练习 新人教B版必修1_第1页
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章末质量评估(一)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.若集合M={-1,0,1,2},N={x|x(x-1)=0},则M∩N等于().A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{0,1}解析N={0,1},∴M∩N={0,1}.答案D2.满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是().A.1B.2C.3D.4解析由题意知A⊆{0,1},∴A为4个.答案D3.已知A={1,2,3},B={2,4},定义集合M满足M={x|x∈A,且x∉B},则集合M为().A.{2,4}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{2}解析 A∩B={2},由x∈A,且x∉B,∴M={1,3}.答案B4.已知集合P={x|x<3},Q={x|-1≤x≤4},那么P∪Q等于().A.{x|-1≤x<3}B.{x|-1≤x≤4}C.{x|x≤4}D.{x|x≥-1}解析结合数轴可知:P∪Q={x|x≤4}.答案C5.已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为().A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或0解析 A∪B=A,∴B⊆A,∴B=∅或B={-1}或B={1}.答案D6.如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是().A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩∁ISD.(M∩P)∪∁IS解析阴影部分是M∩P的一部分,且不在S内,故选C.答案C7.设集合A={x|x≤},a=,那么().A.aAB.a∉AC.{a}∉AD.{a}A解析 ≤,∴a∈A,∴{a}A.答案D8.已知集合A={x|x>1},B={x|-1<x<2},则A∩B等于().A.{x|-1<x<2}B.{x|x>-1}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<2}解析由数轴知A∩B={x|1<x<2}.答案D9.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为().A.0B.2C.3D.6解析 A*B={0,2,4},∴元素之和为6.答案D10.若P={x|y=x2},Q={(x,y)|y=x2,x∈R},则必有().A.P∩Q=∅B.PQC.P=QD.PQ解析 P是由y=x2的自变量x的取值组成,是数集,而Q是y=x2上的点组成的,∴P∩Q=∅.答案A11.已知集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z},x0∈M,则x0与N的关系是().A.x0∈NB.x0∉NC.x0∈N或x0∉ND.不能确定解析M={x|x=,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},对k取值列举得:M={…-,…-,,,}N={…-,-,-,0…,,,}∴MN,∴x0∈M,则x0∈N.答案A12.已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的范围是().A.{a|3<a≤4}B.{a|3≤a≤4}C.{a|3<a<4}D.∅解析由于a-1≤a+2,∴A≠∅,由数轴知,∴3≤a≤4.答案B二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知集合M={x|x=4n+2,n∈Z},则2010________M,2011________M(“用∈”“或∉”填空).解析 2010=4×502+2,∴∈M,而不存在n使=4n+2,∴∉M.答案∈∉14.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|-1<x≤4},C={x|-3<x<2}且集合A∩(B∪C)={x|a≤x≤b},则a=________,b=________.解析B∪C={x|-3<x≤4},A∩(B∪C)={x|-1≤x≤2}.∴a=-1,b=2.答案-1215.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A“的一个孤立”元素,则A中孤立元素的个数为________.解析 x=5时,x-1=4∉A,x+1=6∉A,∴A中的孤立元素为5.答案116.已知集合M={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,则满足条件的实数x组成的集合为________.解析 2∈M,∴3x2+3x-4=2或x2+x-4=2,解得x=-2,1,-3,2经检验知,只有-3,2符合元素的互异性,故集合为{-3,2}.答案{-3,2}三、解答题(共4小题,每小题10分,共40分)17.已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根分别为α,β,集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=∅.求p,q的值.解由A∩C=A,A∩B=∅,可得:A={1,3}.即方程x2+px+q=0的两个实根为1,3.∴,∴.18.已知集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x|2x+a>0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.解 B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}.(1)A∩B={x|2≤x<3},(2) C={x|x>-},B∪C=C,∴B⊆C,∴-<2,∴a>-4.19.已知集合A={x|0

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