运筹学试题一、填空题1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加_人工变量__的方法来产生初始可行基。2．在图论方法中，树具有_____的特点，树中的连线数必定等于_____。3．线性规划数学模型三要素：、、4．在多目标决策问题中，当目标中规定了x=b为达到了目标，则必须同时满足才算达到了目标。7．动态规划是解决决策过程最优化问题的一种方法。1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。4、在图论中，称无圈的连通图为树。5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是_无约束__变量。4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和_破圈法__。二、单项选择题1．设P是线性规划问题，D是其对偶问题，则()不正确。A．P有最优解，D不一定有最优解B．若P和D都有最优解，则二者最优值肯定相等C．若P无可行解，则D无有界最优解D.D的对偶问题为P2．在求minz的线性规划问题中，则()不正确。A．最优解只能在可行基解中才有B．最优解只能在基解中才有C．基变量的检验数只能为零D．有可行解必有最优解3．用图解法求解下列问题：maxS=2x-3ys.t.-x+2y<=2x+2y<=6x-y<=3x+3y>=3x,y>=0其最优解为（）A．(2，2)B．(4，1)C．(3，0)D．(2，5)4．若运输问题在总供应量大于总需要量时，()。A．必须用线性规划单纯形法求最优解B．不存在可行解C．虚设一个需求点D．虚设一个供应点3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（D）A线性规划问题可能没有可行解B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达D上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（C）A所有的变量必须是非负的B所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D求目标函数的最小值6、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（D）A如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解B如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解C利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解1．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A．有唯一的最优解B．有无穷多最优解C．为无界解D．无可行解2．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A．b列元素不小于零B．检验数都大于零C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零3．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】A．3B．2C．1D．以上三种情况均有可能4．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【B】5．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】A．等于m+nB．等于m+n-1C．小于m+n-1D．大于m+n-16．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【】A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解7．下列说法正确的是【】A．线性规划问题的基本解对应可行域的顶点也必是该问题的可行解D．单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解三、判断3、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解（×）4、如果单纯形表中，某一检验数大于0，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题无最优解（√）6、在线性规划的模型中全部变量要求是整数（×）增...
