八下4如果两条直线平行VIP专享VIP免费

八下6-4如果两条直线平行【课标与教材分析】：课标要求：知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。教材分析：在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，上一节课安排的《为什么它们平行》和本节课安排的《如果两条直线平行》旨在让学生从简单的几何证明（平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路。【学情分析】：学生已经知道的：在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，特别是上一节课的学习，使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．学生想知道的：学生还想知道怎样通过推理的方式得到平行线的其它性质。学生能自己解决的：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课学生通过分组交流、讨论等学习方式，能得到有关的结论。【教学目标】：知识技能目标：（1）认识平行线的三条性质。（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．数学思考目标:进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。问题解决目标:了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．情感态度目标:培养学生的严密性，更关注学生对科学的严谨态度，认识论证的必要性。【教学重点】：能熟练运用这三条性质证明几何题。【教学难点】：熟练运用这三条性质证明几何题。理解证明的步骤、格式、方法．【教学方法】：自主学习为主与合作交流,归纳总结相结合的方法【教学媒体】：多媒体课件【教学过程】：第一环节：情境引入活动内容：一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。第二环节：探索与应用活动内容：①画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？②平行公理：两直线平行同位角相等．③两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等) ∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题．教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书． a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∠1＋∠4=180°(邻补角定义)∴∠2+∠4＝180°(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： a∥b，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)． a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)通过对平行线性质的探索，使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认识，认识证明的必要性。第三环节：课堂练习活动内容：①已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？②变式训练：如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？解： AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180°．∠C...