八年级数学上册三角形12三角形的外角性质同步练习新版新人教版VIP专享VIP免费

11.2.2三角形的外角性质学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（）A．50°B．65°C．90°D．130°2．如图，在△ABC中，∠C=80°，D为AC上可移动的点，则x可能是（）A．5B．10C．20D．253．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4．如图，∠x的两边被一直线截得∠α，∠β，则x用α，β表示的式子是（）A．β﹣αB．α﹣βC．180°﹣α﹣βD．180°﹣α+β5．如图所示，下列四个判断中，正确的是（）A．∠ACE是△ABC的外角B．∠ECD是△ABC的外角C．∠DCF是△ABC的外角D．∠ACD是△ABC的外角6．三角形的三个外角之比为2：2：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形7．如图，∠1，∠2，∠3是△ABC互不相等的三个外角，则∠1+∠2+∠3的大小为（）A．90°B．180°C．270°D．360°8．如图，船从A处出发准备开往正北方向M处，由于一开始就偏离航线AM15°（即∠A=15°），航线到B处才发现，立即改变航向，并想在航行相同航程后（BM=BA）到达目的地M处，则应以怎样的角度航行即∠CBM等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延长线上的一点．∠CBD的度数是（）A．125°B．135°C．145°D．155°10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为BD，则∠A′DC=（）A．40°B．30°C．25°D．20°11．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A．70°B．80°C．90°D．100°12．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（）A．75°B．135°C．120°D．105°二．填空题（共8小题）13．△ABC的三个外角之比为3：4：5，则最大内角为．14．△ABC中，∠A=32°，∠B=76°，则与∠C相邻的外角是°．15．如图，在△ABC中，D是边BC延长线上的一点，∠B=45°，∠A=75°，则∠ACD=．16．在△ABC中，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为度，这个三角形是三角形．17．如图，x的值是．18．如图，△ABC中，∠C=40°，AD是∠CAB的平分线，BD是△ABC的外角平分线，AD与D交于点D，那么∠D=°．19．如图，△ABC中，∠A=60°，BM、CM分别是内角∠ABC、∠ACB的角平分线，BN、CN是外角的平分线，则∠M﹣∠N=度．20．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为．三．解答题（共5小题）21．如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．求证：∠ADB＞∠CDE．22．感知：如图①，△ABC是锐角三角形，△ABC的外角∠ACD的平分线与边AC上的高BE的延长线交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=65°，求∠F的度数：探究：在图①中，若∠ACB=α，其他条件不变，求∠F的度数（用含α的式子表示）；应用：如图②，在△ABC中，∠ACB是钝角，△ABC的外角∠BCD的平分线与边AC上的高BE交于点F，若∠ACB=α，则BE与CF相交所成的角的大小是（用含α的式子表示）．23．某零件如图所示，图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？24．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°，求∠D的度数．25．如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．（1）当∠A=40°时，分别求∠D和∠P的度数．（2）当∠A的大小变化时，试探究∠D+∠P的度数是否变化．如果不变化，求出∠D+∠P的值；如果变化，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：根据题意，∠3﹣∠2=180°﹣∠1，且∠1=130°，即得∠3﹣∠2=50°．故选：A．2．解：根据题意，9x＞∠C=80°，∴x＞（）°，在△ABD中，9...