本章中考演练一、选择题1．2018·安徽?ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF2．2018·泸州如图19－Y－1，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，且AE＋EO＝4，则?ABCD的周长为()A．20B．16C．12D．8图19－Y－1图19－Y－23．2018·贵阳如图19－Y－2，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为()A．24B．18C．12D．94．2018·宁波如图19－Y－3，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为()A．50°B．40°C．30°D．20°图19－Y－3图19－Y－45．2018·潜江如图19－Y－4，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG折叠至△AFG的位置，延长GF交DC于点E，则DE的长为()A．1B．1.5C．2D．2.5图19－Y－56．2018·衢州如图19－Y－5，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于()A．112°B．110°C．108°D．106°7．2018·临沂如图19－Y－6，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法：①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4图19－Y－6图19－Y－78．2017·安徽如图19－Y－7，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA＋PB的最小值为()A.29B.34C．52D.41二、填空题9．2018·广州如图19－Y－8，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．图19－Y－8图19－Y－910．2018·株洲如图19－Y－9，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为________．图19－Y－1011．2018·淄博在如图19－Y－10所示的?ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于________．三、解答题12．2018·淮安已知：如图19－Y－11，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F.求证：AE＝CF.图19－Y－1113．2018·大庆如图19－Y－12，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F.(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．图19－Y－1214．2018·内江如图19－Y－13，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD.求证：(1)△AED≌△CFD；(2)四边形ABCD是菱形．图19－Y－1315．2018·德阳如图19－Y－14，点E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上一点，若AE＝DC＝2ED，且EF⊥EC.(1)求证：F为AB的中点；(2)延长EF与CB的延长线相交于点H，连接AH，已知ED＝2，求AH的长．图19－Y－1416．2018·白银如图19－Y－15，已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．(1)求证：△BGF≌△FHC；(2)设AD＝a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．图19－Y－15详解详析本章中考演练1．[解析]B如图，连接AC与BD相交于点O，在?ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE＝OF即可．A．若BE＝DF，则OB－BE＝OD－DF，即OE＝OF，故本选项不符合题意；B．若AE＝CF，则无法判定OE＝OF，故本选项符合题意；C．由AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE＝OF，故本选项不符合题意；D．由∠BAE＝∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到BE＝DF，然后同选项A，故本选项不符合题意．故选B.2．[解析]B?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，所以O为AC的中点．又因为E是AB的中点，所以EO是△ABC的中位线，AE＝12AB，所以EO＝12BC.因为AE＋EO＝4，所以AB＋BC＝2(AE＋EO)＝8.?ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，所以?ABCD的周长为2(AB＋BC)＝16.3．[解析]A...
