1/6二次根式的性质姓名:班级:主备人:授课时间:课题:课型:新课课时数:1学习目标1.理解二次根式的性质,能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简;2.经历探索(a)2=a(a≥0)的过程,培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知(一)复习引入:(1)已知x2=a,那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。(2)4的算术平方根为2,用式子表示为=__________;正数a的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子)0(0aa的意义是。(3)当a>0时,a表示a的,因此,a0;当a=0时,a表示0的,因此,a=;就是说a(a≥0)总是一个数。(4)若3x+3x有意义,则2x=_______.(5)使式子2(5)x有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数(二)提出问题1.式子a表示什么意义?2.什么叫做二次根式?3.式子)0(0aa的意义是什么?4.)0()(2aaa的意义是什么?5.如何确定一个二次根式有无意义?42/6二、自主交流探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空:(4)2=_______;(2)2=_______;(9)2=______;(3)2=_______;(13)2=______;(72)2=_______;(0)2=_______.根据以上结果,你能发现什么规律?【归纳】二次根式的性质:(a)2=(a≥0)2.由公式)0()(2aaa,我们可以得到公式a=2)(a,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式:50.35(2)在实数范围内因式分解72x4a2-11三、自主应用巩固新知【例1】计算:⑴(32)2⑵(35)2⑶(56)2⑷(72)23/6【例2】计算:⑴(1x)2(x≥0)⑵(2a)2⑶(221aa)2⑷(24129xx)2【例3】在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3四、知识集锦五、检测一)填空题:在实数范围内因式分解:(1)x2-9=x2-()2=(x+____)(x-____)2534/6(2)x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)(二)选择题:1.计算()A.169B.-13C±13D.132.已知A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定3.下列计算中,不正确的是()。A.3=2)3(B0.5=2)5.0(C.2)3.0(=0.3D2)75(=35B组(一)选择题:1.下列各式中,正确的是()。A.=BCD2.如果等式2)(x=x成立,那么x为()。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥0(二)填空题:1.若230ab,则2ab=。2.分解因式:X4-4X2+4=________.3.当x=时,代数式45x有最小值,其最小值是。的值为2)13(30,xx则为()4949499424246536255/6六、中考连接(1.计算(1)(9)2(2)-(3)2(3)(126)2(4)(-323)2(5)(2332)(2332)2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:⑴5⑵3.4⑶16⑷x(x≥0)3.已知1xy+3x=0,求xy的值.4.在实数范围内分解下列因式:⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-5课后反思