1/6二次根式的性质姓名：班级：主备人：授课时间：课题：课型：新课课时数：1学习目标1.理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2.经历探索（a）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知（一）复习引入：（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0aa的意义是。（3）当a>0时，a表示a的，因此，a0；当a=0时，a表示0的，因此，a=；就是说a（a≥0）总是一个数。（4）若3x+3x有意义，则2x=_______．（5）使式子2(5)x有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数（二）提出问题1.式子a表示什么意义?2.什么叫做二次根式？3.式子)0(0aa的意义是什么？4.)0()(2aaa的意义是什么？5.如何确定一个二次根式有无意义？42/6二、自主交流探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空：（4）2=_______；（2）2=_______；（9）2=______；（3）2=_______；（13）2=______；（72）2=_______；（0）2=_______．根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（a）2=（a≥0）2.由公式)0()(2aaa，我们可以得到公式a=2)(a,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：50.35(2)在实数范围内因式分解72x4a2-11三、自主应用巩固新知【例1】计算：⑴（32）2⑵（35）2⑶（56）2⑷（72）23/6【例2】计算：⑴（1x）2（x≥0）⑵（2a）2⑶（221aa）2⑷（24129xx）2【例3】在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3四、知识集锦五、检测一)填空题：在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)2534/6（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)（二）选择题：1.计算（）A.169B.-13C±13D.132.已知A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定3.下列计算中，不正确的是（）。A.3=2)3(B0.5=2)5.0(C.2)3.0(=0.3D2)75(=35B组（一）选择题：1.下列各式中，正确的是（）。A.=BCD2.如果等式2)(x=x成立，那么x为（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥0（二）填空题:1.若230ab，则2ab=。2.分解因式：X4-4X2+4=________.3.当x=时，代数式45x有最小值，其最小值是。的值为2)13(30,xx则为（）4949499424246536255/6六、中考连接（1．计算（1）（9）2（2）-（3）2（3）（126）2（4）（-323）2(5)(2332)(2332)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:⑴5⑵3.4⑶16⑷x（x≥0）3．已知1xy+3x=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-5课后反思
