一、同步知识梳理(一）比和比的性质1.两个数相除又叫两个数的比如3：2读作3比2 除法中除数不能为0，分数中分母不能为0∴比的后项也不能是零比号除号分子3:2=3÷2=23分数线前项后项被除数除数分母2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（零除外），比值不变。3.化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。4.比值：比的前项除以比的后项所得商叫做比值。比值是一个数，一般用整数或分数表示。(二）比例和比例的性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。如：a：b=c：d内项外项只要两个比的比值相等，就能组成比例。比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比与比例的区别：判断两个比能否组成比例的方法。①可以分别求出它们的比值，看比值是否相等。②可以利用比例的基本性质，看两个外项之积是否等于两个内项之积把四个数组成比例常用的三种方法①根据比值相等组成比例②根据比例的基本性质组成比例③根据从大到小或从小到大的排序组成比例。例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以组成比例解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)2.比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积即：内项×内项＝外项×外项如：1.5：3＝1：21×3＝1.5×2＝3特别地：组成比例的四个数都不能为零。3.解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例。（三）“比例的基本性质”经典例题：例1.下面两个比不能组成比例的是（）A．10:12和35:42B．20:10和60:20C．4:3和60:45D．35:7和15:3例2.下面四组数中，可以组成比例的是（）A．2、5、3、4B．2、4、6、8C．2、9、3、6D．3、2、1、7例3.如果6x=5y，那么（）A．x与y的比是5:6B．x与y的比是6:5C．y与x的比是6:5D．无法却定例4.能与3254：组成比例的比是（）A．6:5B．8:15C．15:8D．5:6例5.甲乙两数的比是5:3，乙数是60，，甲数是＿＿＿＿＿＿例6.按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是＿＿＿＿＿＿%，现有糖50克，可配制这种糖水＿＿＿＿＿＿＿克例7．下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）4、5、12和15（2）（四）跟踪练习一、填空题1.在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。2.甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。3.0.75：32化成最简整数比是（）。4做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（）。A4：3B5：4C3：45六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（）。A5：1B4：1C2：56下列各组比能与51：61组成比例的是（）。A5：6B6：5C61：517把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（）A10：1B1：10C1：11D11：18一个圆的直径与周长的比是（）。41613121和、、的比，求这个数与522311A1：2B1：C2：9一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（）A25%B20%C10%（五）“解比例”经典例题例1、依照下面的条件列出比例，并且解比例（1）1.2与一个数的比等于（2）x与5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲数的53等于乙数的32，求甲与乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的32等于甲的83，求乙是甲的百分之几？例2、．（1）把一根长为18米的钢管按7:2截成两段，这两段的长分别是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小区5号楼，这座楼实际高度是28m，它的高度与模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥买来84个红气球，其中红气球与黄气球的个数比是7:5,黄气球有多少个？跟踪练习：1.一个比例式，两...
