方程(组)与不等式(组)练习题一、选择题(每小题3分,共24分)1.不等式组{-??<3,2??-1≤3的解集在数轴上的表示正确的是()图J2-12.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是()A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.(x-1)2+1=03.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<-1D.k<-1或k=04.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何.”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两.设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()A.{11??=9??,(10??+??)-(8??+??)=13B.{10??+??=8??+??,9??+13=11??C.{9??=11??,(8??+??)-(10??+??)=13D.{9??=11??,(10??+??)-(8??+??)=135.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为()A.5000??-600=8000??B.5000??=8000??+600C.5000??+600=8000??D.5000??=8000??-6006.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的一个根,则m+n的值是()A.1B.2C.-1D.-27.若x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根,则??12-x1+x2的值为()A.-1B.0C.2D.38.已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,则????+????的值是()A.7B.-7C.11D.-11二、填空题(每小题3分,共21分)9.不等式组{??+2>1,2??-1≤8-??的最大整数解是.10.方程12??=2??-3的解是.11.A,B两市相距200千米,甲车从A市到B市,乙车从B市到A市,两车同时出发,已知甲车速度比乙车速度快15千米/时,且甲车比乙车早半小时到达目的地,若设乙车的速度是x千米/时,则根据题意,可列方程为.12.若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根,则k=.13.已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1,x2,则??12+x1x2+??22=.14.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则这个方程的另一个根是.15.已知x2-4x+3=0,则(x-1)2-2(1+x)=.三、解答题(共55分)16.(6分)(1)解方程组{??-??=5,2??+??=4;(2)解不等式组{3??≥4??-1①,5??-12>??-2②,并把它的解集在数轴上表示出来.17.(6分)解方程:(1)x2+4x-1=0;(2)2(x-3)2=x2-9.18.(4分)解方程:????-7-17-??=2.19.(5分)已知m是方程x2-x-1=0的一个根,求m(m+1)2-m2(m+3)+4的值.20.(6分)某超市预测某种饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,上架后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但每瓶的价格比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货的价格是每瓶多少元?(2)如果两次购进饮料按同一价格销售,两批饮料全部售完后,获利不少于1200元,那么销售时每瓶的价格至少为多少元?21.(6分)已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若x1,x2满足??12+??22=16+x1x2,求实数k的值.22.(6分)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本),该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本,2017年图书借阅总量是10800本.(1)求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率;(2)已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2018年达到1440人,如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率,那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%,求a的值至少是多少.23.(8分)为支援灾区,某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A,B两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品每件的价格比A型学习用品每件的价格多10元,用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同.(1)求A,B两种学习用品每件的价格各是多少元;(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?24.(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商...
