====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集初二数学竞赛基本几何证明及计算1：如图1，在ABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=CD。证明∠B=2∠C。ACBD图12.如图2，在ABC中，AB=AC。D，E分别是BC，AC上的点。问∠BAD与∠CDE满足什么条件时，AD=AE。ABCDE图23.如图3，六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，FA-CD=3。求BC+DE的值。FABCDE图34.如图4，在凸四边形ABCD中，∠ABC=300，∠ADC=600，AD=DC。证明BD2=AB2+BC2====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集ADCB图45.如图5，P是ABC边BC上一点，PC=2PB。已知∠ABC=450，∠APC=600。求∠ACB的度数。ABCP图56.如图6，中，在ABCBC=a,AC=b,以AB为边向外作等边三角形△ABD。问∠ACB为多少度时，点C与点D的距离最大？CABD图67.如图7，在等腰中，ABCAB=AC，延长AB到D，延长CA到E，连DE，恰好有AD=BC=CE=DE。证明∠BAC=1000。====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集ABCED图78.如图8，在中，ABCAD是边BC上的中线，AB=2，AD=6，AC=26。求∠ABC的度数。ABCD图89.如图9，在ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，AD⊥BC于D。延长DA交FH于M。证明：FM=HM。ABCHGFEDM图910.如图10，P，Q，R分别是等边ABC三条边的中点。M是BC上一点。以MP为一边在BC同侧作等边PMS。连SQ。证明RM=SQ.====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集SRPQABCM如图1011.如图11，在四边形ABCD中，AB=a,AD=b,BC=CD.对角线AC平分∠BAD。问a与b符合什么条件时，有∠D+∠B=1800。DABC如图1112.如图12，在等腰中，ABCAD是边BC上的中线，E是△ADB内任一点，连AE，BE，CE。证明：∠AEB＞∠AEC。ABCED图1213.如图13，在凸四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=600，∠BCD=1200证明：BC+CD=AC。====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集ABDC图1314.如图14，在中，ABCAD是边BC上的中线，点M在AB上，点N在AC上。已知∠MDN=900，BM2+CN2=DM2+DN2。证明：AD2=41（AB2+AC2）DABCMN图1415．如图1，在ABC中，BCADA,90====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集BCFGEABFADBCAD//,,,于交于的平分线交于的长。求于交BGABAEGAB,14,4,FCABDEG图116．如图2，ACABAABCRt,90中，,论。小关系，并证明你的结的大与请猜想于交作过延长线于交作于交平分CEBMMBDBCAHAEBDBDCEDACABCBD,,,MCABEDH图217．如图3，为三角形内，的面积为MABC1====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集三边中点的点关于分别为任一点，ABCMQPN,,的面积。对称点，求NPQQABCMNP图318．如图4，在的高，点是已知PABCCEBD,,,ABCQCEQACBPBD上，在点的延长线上，。且证明：AQAPAQAPFABCPEDQ图419．如图5，,,DFDEBCDABC的中点是中，====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集的结论。的大小关系，并证明你与试判断EFCFBEDCBAFE图520．如图6，的平中，在CABCABC,100的度数。求结连使得上取点在边于分线交CEDDECBDDACEAB,,20,,BACED图621．如图7，ACBABC是等腰直角三角形，====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集。求证：于交结连作的中点，连结是CFBDEBDCFCDBADFBDACD,,,,90EDACBF图722：如图8，,,90,MCBCACABC点中，.,2,2,,DEBDNANENAEBMBDBMDBCACN求证：上，且在射线点且上在射线点的中点和分别是边NMBCAED22.如图9，,600BACABC中，∠ACB=400，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的平分线。证明：BQ+AQ=AB+BP。====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集ABCQP图923.如图10，正方形ABCD的边长为1，点M，N分别在BC，CD上，使△CMN的周长为2。求∠MAN的大小。DABCNM图1023.如图11，已知ABC是等边三角形，E是AC延长线上任意一点，选择一点D，使得CDE是等边三角形。如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点。证明：CMN是等边三角形。====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====源-于-网-络-收-集MNECDAB图1124.如图12，ABC内部有一点P，使∠PAB=100,∠PBA=200,∠PCA=300,∠PAC=400.证明：ABC是等腰三角形。BACP图12
