元一次方程知识点1增长(降低)率问题①增长率是指增长数与基数的比•若基数为a，增长率为X,贝y—次增长后的值为a(1+x),②降低率是指降低数与基数的比•若基数为a，降低率为x，则一次增长后的值为a(1-x),总结；求增长率的等量关系为：增长后的量=(1+增长率)增长的次数x增长前的量1。2001年1〜9月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上月同期增长8。3％，上年同期这项收入为多少元?2.2010年瑞安市城镇居民人均可支配收入31268元，2011年将比上年度增长10%．预计2011年瑞安市城镇居民人均可支配收入多少元？知识点2利用一元一次方程解的讨论对于方程ax=b的解的情况如下：⑴若a丰0,则方程有唯一解x=-；b(2)若a=0,且b=0,则方程有无穷多个解⑶若a=0,且b丰0,则方程无解。例题1如果a,b是定值时，关于x的方程2""+°=xbk+?总有一个解是i,求a,36b的值.习题：1如果方程(a-3)x+b=a-bx-3有无穷多个解，求a，b的值。2如果关于x的方程m(x-1)=2007-n(x-2)有无穷多个解，求m2007+n2007的值.233如果关于x的方程a(x-a)+b(x+b)二0有无穷多个解，问a,b应该满足什么条件?4若关于x的方程(4m-3)x+6二5有且只有一个解,试求m的值.5若关于x的方程(3m-2)x+5+n=6无解，试求m，n的值。方程的解满足一定的条件例题2当m取什么整数时，关于x的方程2mx-5=14-(x--)的解是正整数?习题1已知关于x的方程kx-4=0的解为整数，求整数k的取值。2解关于x的方程mx-2n二2nx-m3.已知方程尸-耳=3是关于x的一元一次方程.(1)当方程有解时，求k的取值范围；(2)当k取什么整数值时，方程的解是正整数知识点3商品销售问题(1)标价=进价X(1+利润率)折数(2)实际售价=标价x市(3)利润=售价一成本(进价)(4)利润=成本x利润率(5)利润率-利润三进价x100%例1。填一填(1)________________________________________________商品原价200元，九折出售，卖价是元。(2)______________________________________________商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是(3)某商品进价是100元，售出后获利20%，则该商品的售价是(4)某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元。(5)某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应元。(6)____________________________________________________________某商品按定价的八折出售，售价是14。8元，则原定售价是元。例2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?例3。某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10％(相对于成本价)那么该商品的成本价是多少?练习：1.(2014•营口一模)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()A.200元B.240元C.250元D.300元2•某种商品的标价为150元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为，设该商品的进货价为x元，则根据题意可列出方程为3。某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为Ao0。92aB.l。12aC.D~1.120.814。一个商店把某件商品按进价加20%定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%,以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（）A.赚6元Bo不亏不赚Co亏4元D.亏24元5。某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）Ao不赚不赔Bo赚9元Co赔18元D.赚18元6o（2014•宝安区二模）某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是亏了还是挣了？9、一家商店的某种裤子按成本价提高5000后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，求每条裤子的成本价。10、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，求标价为多少元?11、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些,给你打8折“，小明测算了一下.如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
