北京东城北京二中2018届高三数学上学期期中试题理含解析VIP免费

-1-/12北京二中2017-2018学年度第一学段高三年级学段考试试卷理科数学（I卷）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，1．已知集合1|02xAxx，集合BN，则AB等于（）．A．1,0,1B．1C．0,1D．1,0【答案】C【解析】 集合1|0|122xAxxxx，集合BN，∴0,1AB．故选C2．已知向量(1,2)a，(,2)bx，且ab⊥，则||ab等于（）．A．5B．5C．42D．31【答案】B【解析】 (1,2)a，(,2)bx，且ab⊥，∴40x，得4x，∴(1,2)a，(4,2)b，(5,0)ab，∴||5ab．故选B．3．设复数z满足(12i)2iz（其中i为虚数单位），则z的模为（）．A．1B．2C．5D．3【答案】A【解析】由题意，复数2i(2i)(12i)5ii12i(12i)(12i)5z，∴z的模||1z．故选A．4．执行如图所示的程序框图，若输入的5n，则输出的结果为（）．-2-/12否是是否n为偶数？i=1n=n2n=3n+1n=1?i=i+1输入n输出i结束开始A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】模拟执行程序，可得5n，i1，执行循环体，不满足n是偶数，16n，不满足条件1n，i2；满足条件n是偶数，8n，不满足条件1n，i3；满足条件n是偶数，4n，不满足条件1n，i4；满足条件n是偶数，2n，不满足条件1n，i5；满足条件n是偶数，1n，满足条件1n，退出循环，输出i的值5．故选B．5．已知π3π,22，3tan(π)4，则sincos等于（）．A．15B．15C．15D．75【答案】B【解析】 3tan(π)tan04，且π3π,22，∴4cos5，3sin5，∴1sincos5．故选B．6．下列命题中正确的是（）．A．若pq为真命题，则pq为真命题-3-/12B．“0a，0b”是“2baab≥”的充分必要条件C．命题“若2320xx，则1x或2x”的逆否命题为“若1x或2x，则2320xx”D．命题0:pxR，使得20010xx，则:pxR，使得210xx≥【答案】D【解析】A项．若pq为真命题，则p，q中至少有一个为真，则pq为真假不确定，故A错误；B项．若0a，0b，则1222babaabab≥≥，当且仅当ab时取得等号，反之，若2baab≥，即2220ababab≥，即2()0abab≥，即有0ab，则“0a，0b”是“2baab≥”的充分不必要条件，故B错误；C项．命题“若2320xx，则1x或2x”的逆否命题为“若1x或2x，则2320xx”故C错误；D项．命题0:pxR，使得20010xx，则:pxR，使得210xx≥，故D正确．故选D．7．函数1()cos(ππfxxxxx≤≤且0)x的图象可能为（）．A．ππxyOB．ππxyOC．ππxyOD．ππxyO【答案】D【解析】对于函数1()cos(ππfxxxxx≤≤且0)x，它的定义域关于原点对称，且1()cosfxxxx，故函数()()fxfx，-4-/12所以()fx的奇函数，故它的图象关于原点对称，排除A、B，又当πx时，11(π)πcosππ0ππf，排除C．故选D．8．某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳（单位：次）63a75606372701ab65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛【答案】B【解析】由于这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，故编号为1，2，3，4，5，6，7，8的学生进入立定跳远决赛，又由同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则3，6，7号同学必进入30秒跳绳决赛，剩下1，2，4，5，8号同学的成绩分别为：63，a，60，63，1a有且只有3人进入30秒跳绳比赛，故成绩为63的同学必进入30秒跳绳决赛，则5号学生进入30秒跳绳决赛．故选B．二、填空题（每小题5分，共30分）9．已知正方形ABCD边长为2，E为AB边上一点，则EDEC的最小值为__________．【答案】3【解析】以B为原点，BC为x轴，BA为y轴建立如图所示直角坐标系，则由正方形边长为2得(2,0)C，(2,2)D，设(0,)Ey，（其中02y≤≤），则(2,2)EDy，(2,)ECy，∴2222(2)()24(1)3EDECyyyyy，故当1y时，EDEC取得最小值，EDEC的最小值为3．-5-/12xyDABCE10．10(e2)dxxx__________．【答案】e【解析】1201(e2)d(e)e11e0xxxxx．11．已知数列na满足11a，且1()(*)nnnanaanN，则2a__________；na__________．【答案】2；n【解析】由1()nnnanaa得11nnnaan，又11...