1高考提醒一轮看功夫，二轮看水平，三轮看士气梳理考纲，进一步明确高考考什么！梳理高考题，进一步明确怎么考！梳理教材和笔记，进一步明确重难点！梳理错题本，进一步明确薄弱点！抓住中低档试题。既可以突出重点又可以提高复习信心，效率和效益也会双丰收。少做、不做难题，努力避免“心理饱和”现象的加剧。保持平常心，顺其自然北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷高三数学第Ⅰ卷（共40分）本试卷共5页,共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1.设集合,3,0,1|,5AxxaB,若集合ABI有且仅有2个元素,则实数a的取2值范围为（）A.3,B.0,1C.1,D.1,5【答案】B【解析】【分析】根据集合的交集运算，由题意知3,0ABI，由此可得，01a．【详解】因为集合ABI有且仅有2个元素，所以3,0ABI，即有01a．故选：B．【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题．2.已知复数31izi，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据复数的运算法则，化简复数12zi，再利用复数的表示，即可判定，得到答案.【详解】由题意，复数31324121112iiiiziiii，所以复数z对应的点(1,2)位于第四象限.故选D.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简复数为代数形式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.在ABCV中,若6,60,75aAB,则c（）A.4B.22C.23D.26【答案】D【解析】【分析】3根据三角形内角和求出角C，再根据正弦定理即可求出边c．【详解】因为180756045Coooo，所以根据正弦定理知，sinsinacAC，即6sin60sin45coo，解得26c．故选：D．【点睛】本题主要考查已知三角形两角和一边，利用正弦定理解三角形，属于基础题．4.设xy,且0,xy则下列不等式中一定成立的是（）A.11xyB.lnlnxyC.22xyD.22xy【答案】C【解析】【分析】根据基本初等函数的单调性或者不等式的性质，即可判断各选项的真假．【详解】对A，若0xy，则11xy，错误；对B，当xy时，取x1,y2，根据对数函数的单调性可知，lnlnxy，错误；对C，因为xy，所以xy，根据指数函数的单调性可知，22xy，正确；对D，当xy时，取x1,y2，22xy，错误．故选：C．【点睛】本题主要考查利用函数的单调性或者不等式的性质比较大小，属于基础题．5.已知直线20xy与圆22220xyxya有公共点,则实数a的取值范围为（）A.,0B.0,C.0,2D.,2【答案】A【解析】【分析】4依题意可知，直线与圆相交或相切，所以由圆心到直线的距离小于等于半径，即可求出．【详解】依题意可知，直线与圆相交或相切．22220xyxya即为22112xya．由11222a，解得0a．故选：A．【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系的应用，属于基础题．6.设三个向量,,abcrrr互不共线,则“0abcrrrr”是“以,,abcrrr为边长的三角形存在”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的定义即可判断．【详解】因为三个向量,,abcrrr互不共线，所以三个向量皆不为零向量，设,aABbBCruuurruuur，而,,abcrrr互不共线，所以,,ABC三点不共线．当0abcrrrr时，cCAruuur，因为,,ABC三点不共线，,,aABbBCcCAruuurruuurruuur，所以以,,abcrrr为边长的三角形存在；若以,,abcrrr为边长的三角形存在，但是,aABbBCruuurruuur，cACruuur，0abcrrrr．故“0abcrrrr”是“以,,abcrrr为边长的三角形存在”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的理解与判断，属于基础题．7.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台(即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的).下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的容量约为（）5A.1003cmB.3200cmC.3003cmD.4003cm【答案】B【解析】【分析】根据圆台的体积等于两个圆锥的体积之差，即...
