5.1认识一元一次方程(2)学习目标：1.理解等式的基本性质（重点）2.能利用等式的基本性质解一元一次方程.（重点、难点）一、自主学习1.知识链接（1）方程是__________的等式,一元一次方程是_____________且_____________的方程.（2）下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？(1)4-1=3(2)6x-2=10(3)y=0(4)3a+4(5)am+bm=(a+b)m(6)6x-1＞y(7)2250xx(8)S=21(a+b)h(3)检验3是否为方程2125xx的解.2.新知预习观察与思考（一）等式的基本性质1如图是一架天平，天平两边的物体m＝n.5g5g想一想：（1）若同时向天平两边各放两个5g的砝码，请问，此时天平是否还会平衡？（2）若同时从天平两边各拿走一个5g的砝码，请问，此时天平是否还会平衡？【自主归纳】等式的基本性质1：等式两边_____________同一个代数式，所得结果仍是_______.用式子表示为：（二）等式的基本性质2根据等式的基本性质1，填一填如果ba，那么ca.已知a=b,那么a+a+a+a_____b+b+b+b；即4a________4b已知6a=6b，那么6a-a-a-a_________6b-b-b-b即3a_________3b【自主归纳】等式的基本性质2：等式两边同时________同一个数(_______不等于0)，结果仍是_______.用式子表示为：3.自学自测1.已知ba，请用等于号“=”或不等号“”填空：①3a3b；②3a3b；③)6(a)6(b；④xaxb；⑤yayb；⑥3a5b；⑦3a7b；⑧xayb；⑨)32(xa)32(xb；2.已知ba，请用等于号“=”或不等号“”填空：①a3b3；②4a4b；③a5b5；④2a2b.二、合作探究探究点1：等式的基本性质例1：已知m＝n，则下列等式不成立的是（）A.m－1＝n－1B.－2m－1＝－1－2nC.m3＋1＝n3＋1D.2－3m＝3n－2【归纳总结】1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：?同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0.【针对训练】下列等式的变形中，不正确的是（）如果ba，那么ac；如果ba，0c那么ca.A.若x=y,则x+5=y+5B.若ayax（a≠0）,则x=yC.若-3x=-3y,则x=yD.若mx=my,则x=y探究点2：利用等式的基本性质解方程互动探究试一试：利用等式的性质解下列方程.（1）267x；（2）205x.（3）4531x；（4）10)1(2x。解：（1）两边减7，得（2）两边除以-5，得72677x解得x.解得x利用等式的基本性质_____利用等式的基本性质_____（3）两边，得（4）两边，得__________________________________________________两边，得两边，得____________________________________________________解得x.解得x.请检验上面四小题中解出的x是否为原方程的解.【归纳总结】利用等式的性质解方程时，一般先利用等式的性质1，将方程变形为ax＝b的形式，然后再利用等式的性质2，再变形为x＝c的形式.三、展示与点拨利用等式的性质解下列方程并检验：（1）69x；（2）102.0x；（3）2313x；（4）012x.四、课堂小结内容等式的基本性质1.等式两边_____________同一个代数式，结果仍是_______.用式子表示为：如果ba，那么ca.2.等式两边同时________同一个数(_______不等于0)，结果仍是_______.用式子表示为：如果ba，那么ac；如果ba，0c那么ca.利用等式的基本性质解一元一次方程先利用等式的性质1，将方程变形为ax＝b的形式，然后再利用等式的性质2，再变形为x＝c的形式.五、当堂检测1.把方程112x变形为x=2,其依据是()A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.不等式的基本性质2.将3x-7=2x变形正确的是（）A.3x+2x=7B.3x-2x=-7C.3x+2x=-7D.3x-2x=73.下列等式变形正确的是（）A.如果x=y,那么x-2=y-2B.如果182x，那么x=-4C.如果mx=my，那么x=yD.如果|x|=|y|,那么x=y4.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）.A．x=yB．ax+1=ay+1C．ay=axD．3-ax=3-ay5.下列各式变形正确的是（）A.如果2x=2y+1,那么x=y+1B.如果2=5+3x,那么3x=5-2C.如果x-3=y-3,那么x=yD.如果-8x=4,那么x=-26.利用等式的性质解下列方程：(1)x－9＝8；(2)3x+4＝-13；(3)5-y＝-167.对于任意有理数a,b,c,d,规定=ad-bc,如=1×4-2×3,若=-2,试求x的值.8.某同学在解方程5x=2x时，两边同时除以x，结果得到5=2，请你说说这位同学错在哪里，正确的做法应该是怎样？课后思考题：利用等式的基本性质解方程6x+7=19时，第一步应该是两边同时减去7，得到方程6x=19-7，可以理解为将7变号后移到方程的右边吗？
