北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件（2）同步练习1/42.2探索直线平行的条件（2）（含答案）一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目括号内）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠1和∠2是内错角B．∠1和∠3是内错角C．∠1和∠4是内错角D．∠1和∠5是内错角2．如图，与∠B是同旁内角的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC//AD的是()A．∠1=∠2B．∠DAB+∠D=180°C．∠3=∠4D．∠B=∠DCE4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠2=∠3B．∠1+∠4=180°C．∠2=∠4D．∠3=∠45．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB//DC的是()A．B．C．D．6．如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，要使AB//DC，需要添加的条件是()A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠4=∠57．如图，下列推理正确的有()①∵∠1=∠4，∴BC//AD；②∵∠2=∠3，∴AB//CD；③∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC；④∵∠1+∠2+∠A=180°，∴BC//AD；A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；③∠4＋∠5＝180°；④∠3＋∠8＝180°；其中能判断a//b的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．②④北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件（2）同步练习2/4二．填空题：（把正确答案填在题目相应横线上）9.如图，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线______所截得的同位角；∠1和∠3是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；∠2和∠4是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；∠3和∠4是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；10.如图，图中用数字标出的角中，_____________是同位角，_____________是内错角，_____________是同旁内角；11.如图，（1）如果∠1=，那么DE//AC；（同位角相等，两直线平行）（2）如果∠1=，那么EF//BC；（内错角相等，两直线平行）（3）如果∠DEF+=180°，那么DE//AC；（同旁内角互补，两直线平行）（4）如果∠2+=180°，，那么AB//DF；（同旁内角互补，两直线平行）12．已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4=180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；解：ac；理由：∵∠1=∠2（）,∴a//()；∵∠3+∠4=180°（）,∴c//()；∵a//,c//,∴//()；三．解答题：（写出必要的说理过程、解答步骤）13．如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明AB//DC；ADCB21北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件（2）同步练习3/4A21EDCB14.如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由；15．如图：已知：∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求证：AE∥BC；北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件（2）同步练习4/42.2探索直线平行的条件（2）参考答案：1~8DCCDBDBA9．AB，CD，CE；CE，BF，AB；AB，CD，CE；CE，BF，AB；10．∠1和∠2，∠1和∠4，∠1和∠3；11．（1）∠C；（2）∠DEF；（3）∠EFC；（4）∠AED；12．解：a//c；理由：∵∠1=∠2（已知）,∴a//b(内错角相等，两直线平行)；∵∠3+∠4=180°（已知）,∴c//b(同旁内角互补，两直线平行)；∵a//b,c//b,∴a//c(平行于同一条直线的两条直线平行)；13．∵AC平分∠DBA（已知）∴∠1=∠BAC（角平分线定义）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAC=∠2（等量代换）∴AB//DC(内错角相等，两直线平行)14．AC//OB，OA//BC；理由：∵∠1=50°，∠2=50°（已知）∴∠1=∠2∴AC//OB（同位角相等，两直线平行）∵∠2=50°，∠3=130°（已知）∴∠2+∠3=180°∴OA//BC（同旁内角互补，两直线平行）15．∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C（已知）∴∠DAC=2∠B∵AE是∠DAC的平分线∴∠DAC=2∠1∴∠1=∠B∴AE//BC（同位角相等，两直线平行）或：∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C（已知）∴∠DAC=2∠C∵AE是∠DAC的平分线∴∠DAC=2∠2∴∠2=∠C∴AE//BC（内错角相等，两直线平行）
