北师大版九年级上册数学4.3相似多边形学案（无答案）1/24.3相似多边形学习目标1、理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义。2、经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展归纳、类比、交流等方面的能力。学习重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件：≌教学难点利用定义判断两个多边形是否相似。学习过程（一）课前预习1、如图△ABC≌△DEF，那么对应边有______________________，对应角有_____________，对应边的比是___________________。2、下面形状相同的图形有（）（1）（2）（3）（4）（5）（二）自主学习1、从08年奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形形状相同吗？两个正方形边、角关系如下：角_________________边________________2、自学书上P86-P87内容，完成下列问题。形状相同的多边形对应角____________对应边____________相似多边形的概念：_________________________________________相似符号为___________相似多边形____________的比叫做相似比。练习1）△ABC相似于△HMN，记作____________，若21HMAB，则相似比为____________2）六边形ABCDEF相似于六边形GHIJKL，记作____________总结：两个相似多边形对应角有什么关系？对应边有什么关系？3、交流合作1）如果两多边形对应角相等，那么两个多边形是相似多边形吗？2）如果两多边形对应成比例，那么这两个多边形是相似多边形吗？（三）精讲释疑例1，如图，矩形ABCD∽矩形EFGH，它们的相似比是3:5，已知AB=4cm，BC=6cm，求EF，FG的长。ABCDA1B1C1D1ABCEDFABCDFEGH北师大版九年级上册数学4.3相似多边形学案（无答案）2/2（四）课堂练习1、下面两个多边形一定相似的是（）A.两个直角三角形B.任意两个矩形C.任意两个菱形D.任意两个正方形2、△ABC∽△A'B'C'，若对应边AB与A'B'的长分别为50厘米和40厘米，则△A'B'C'与△ABC的相似比是（）A.5:4B:4:5C.5:25D.25:53、如图所示，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，求未知边x的长度和α的大小。例2，如图，一块长3m,宽1.5m的矩形黑板ABCD如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内边缘所成的句型ABCD与边框的外边缘所形成的矩形EFGH相似吗？为什么？4、如图，一个矩形广场的长为60m,宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽为xm，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？5、如图，□ABCD中，AB=6，AD=4，EF∥AD，□ADEF∽□ABCD，求AF的长。ABCDA’B’C’D’162412x7863129ɑ6378ABCDFEGHACDEBF
