电磁场与电磁波复习题一、填空题1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。J*X二▽\=°Ax+2、散度在直角坐标系的表达式—•—贡可百；-1a(r4)1曲甌(hvJ=V>J=--++—散度在圆柱坐标系下的表达;3、矢量函数的环量定义矢屋A沿空间有向闭合曲线C的线枳分,旋度的定义过点P作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右dCT*一=rotA・e,i手螺旋法则。当s点p时,存在极限环量密度。二者的关系；旋度的物理意义点P的旋度的人小是该点坏量密度的最人值：点P的旋度的方向是该点最大坏量密度的方向。4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式rotA=VxAdA_dAxdASAdAx=eY(—)+ev()+e7(—:)dydzydzdxdxdyo5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢屋，是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点标量函数。的最人变化率，即该点最人方向导数;梯度的方向为该点最人方向导数的方向，即与等值线(面)相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的人小为该点标屋函数。的最人变化率，即该点最人方向导数;梯度的方向为该点最人方向导数的方向，即与等值线(面)相垂直的方向，它指向函数的增加方向.；6、用方向余弦cosa,cos0,cosy写出直角坐标系中单位矢量0/的表达式；7、直角坐标系下方向导数譬的数学表达式是dl尊=型COSQ+票COS0+禦COS/7°xoy“,梯度的表达式专=警\七寮叵、七冬叵：=£e=ggg8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定,说明的问题是矢屋场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为费DdS=Q<£E-dT=yJdts令B・dS=0j)H-dT=j(7+-ds其物理描述分别为10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为V•E=p/^oVxE=-dB/dX▽・B=0c2VxB=J/£r0+dE/dt其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场,一般采用时谐场來分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示：在线性条件下，可以使用叠加原理。12、坡印廷矢量的数学表达式S=%「ExB=ExH,其物理意义表示了单位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式攵（ExH）・dS的物理意义穿过包缶|体积v的封闭面s的功率。13、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出1介质的三个物态方程分别是万万=“"j=bE#D-ds•dl=0=j现束缚电荷的现彖。两种极化现象分别是、,产生的现象分别有>>O描述电介质极化程度或强弱的物理量是14、折射率的定义是刃二c/y,折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为门二cW、刃=515、磁介质是指在外加磁场的作用卜•，能产生磁化现彖，并能影响外磁场分布的物质,磁介质的种类可分别有抗磁质、顺磁质、铁磁质、'I卩•铁磁质。介质的磁化是扌旨原来不显示磁性的磁介质在外磁场B。的作用下显示磁性，产生附加磁场的现彖。描述介质磁化程度的物理量是Zmo17、静态场是指静态场是指场量不随时间变化的场,静态场包括静电场、恒定电场及恒定磁场。分别是由静止电荷或静止带电体、恒定电流的导体、恒定电流的导体产生的。18、静电场中的麦克斯韦方程组的积分形式分别为甲B・ds=0静电场中的麦克斯韦方程组的微分形式分别为V-B=OVXH=7drtan,其表示的物理含义是传导电流和位移电流密度的比19、对偶原理的内容是如果描述两种物理现象的方程具有相同的数学形式，并且有相似的边界条件或对应的边界条件，那么它们的数学解的形式也将是相同的；叠加原理的内容是若01和02分别满足拉普拉斯方程，即⑺①]=0和▽迥=0,则01和02的线性组合：0二a0]+b0必然也满足拉普拉斯方程:V2（a^+Z?^2）=0式中a、b均为常系数;唯_性定理的内容是唯一性定理町叙述为：对于任一静态场，在边界条件给定后,空间各处的场也就唯一地确定了，或者说这时拉普拉斯方程的解是唯一的。。20、电磁场的赫姆鹤兹方程组是21、电磁波的极化是指均匀平面波传播过程中，在某一波阵...
