一元一次方程常见易错题及方程例析VIP专享VIP免费

易知驴空学习方程，叫一元一次方程.如ax+b-0这样的方程，必须满足一次项系数不为0,a^O,否则就没有未知项了，同时，有些题目会从次数上做文章，保证次数为1即可，若有二次项，三次项|则这些项的系数都为0.若⑷一5瑕=5是关于x的一元一次方程，贝i]m=.分析：显然J我们要保证次数为1,且一次项系数不为0,解答：m—1^0_」m\=l'jn—±1…加1习变式若-l)x2+l-x=ax是关于x的一元一次方程，贝|」a=.分析：与例1相同，要注意的是，这里要将方程移项变形成ax+b-0的形式」不难发现表面看去是二次方程，则二次项系数必为0,且一次项系数不为0.解答：宙題意得(宀1用+1+丫=血(£一l)x-+x—dx+1—0(o2—l)x2+(1—d)x+1=0W—l=0[a—±1•J」一品…*T二、解方程易错点血头圣範子宁学习一元一次方程的解法都已经讲过，但错误却始终贯穿整个教学过程，分析一下，有以下几个易错•(1)移项不变号」或者移动的项不变号，只变不移动的项的号.7)去括号肘，出现漏乘，尤其是括号内最后一项不乘括号外的系数.(3)系数化为1时，结果与准确答案是互为倒数，应该两边同除以系数「或者乘上系数的倒数.当然，需要去分母的方程，错误率就更高了，先选取2例’展示错解，方便改正.*例1例2x=¥头杲旦子宁学习藝？^习本题还有更快的做法吗，有！我们的目标是去分母，如果能使分母直接变成1,就可以直接去括号解决了，而0.2x5=1,0.5x2=1,因此各项的分子分母分别扩大五倍，两倍，达到直接去分母的目的..巧解：50：—2)-2(1+x)3-—0.2X50.5X25(x_2)=3_2(l+x)例3例1对于含参数的方程！我们一走还是要将方程先解出来「注意，只含有参数的项，移到右边，作为常数，同时含有参数和未知数的项，移到左边，确保合并同类项时I不要漏项，最后转化为以含有参数的代数式为系数的未知项.系数化为1时，两边同除以系数.即X用含参数的代数式来表示，卑需@子宁学冃当k取何整数时，关于X的方程2kx=kx+2(x+2)的解为正整数？分析:.整数解问题而要使结果为整数，通常右边的代数式中，分子为整数，解答：那么分母必为分子的因数！2kx=kx+2(x+2)kx-2x=42)x=44x=~—-k-2当x=l时，斤~2=4>Q6当x=2时，4-2=2,k=4当x=4时，*一2二1,Q3综上，匸3或4或6睜盟宁学习若"解为正整数”改为“解为整数"，k=?分析：解为整数，则分母k-2是分子4的因数，所以k-2二124厂1,-2厂4.所以k二3,4,6,1,0,-2.例2訊笄中学习入。一3-226头务惩空沟1—2xx+12x+11—16十314同乘12得，(1一2x)+4(x+l)=12—3Qx+l)2x+5=9—6x同乘6得，3+2(3—a)=d—9一3。=-18门=6—I—1_Nx+1已知方柱一g-+~Y~弋+1=1_号的解与关于天芸盖型子宁异习2•同解问题及变式的方程X+驾〉=》-3x的解相同，求盘的值.分析：同解问题，即两个方程的解相同『观察题目，第一个方程可解，因此可以将x的値解出来『代入到第二个方程中，将其转化为关于参数3的方程，从而求解.解答・fTrrE3■头穽@子宁学习★反思★本题我们只能这样做吗？当然不.第二个含参数的方程$依然可解.只需要将用含参数的代数式表示未知数即可，最后利用解相同，建立方程求解.对于两个都含有参数的方程1这是必须掌握的方法.另解：6x-a_a_x+^~~r3x同乘&得，6x+2(6x—a)=a—18x36x=3a1x——x12a=60本讲思考题月I、已知关于X的方瞄（1-妒1+k的解与关干X的方程扌（L1）-紗+2）=希一址-1）的解互为相反数J求価直-汉若左为整数，则満足关于賈的方fl^-lQ?9）r=2001-2000x的解也是整数的口・参考答案：（请颠倒手机查看）omUOO乙一=莖吃=^-I002=v乙一m十99一=T讣三299=1999―二临99=-£=x000c*T-=x*cOOE^□=xIOOc100乙=MT）lOOC=x（OOOc+666TT）剧遍子宁学习:比+16=化U—町9—恆=(〔十;—U—x)f【，議0乙遙但I(I一对£一¥=(乙+吒)2-(1-对£比一I-=T^c+<=v-I營乙堂回彳+I=(XT)|U星届@子宁学习