对数与对数函数专题练习(含参考答案)VIP免费

［基础达标］一、选择题1.［2018•天津卷］已知a=log2e,b=ln2,c=log；，则a,b,c2的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b2.下列函数中，与函数尹=2x—2-x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(^=sinxy=2A.C.3.I2丿已知a=D•尹=log2x(1)0.3,b=log0.3,c=ab,12则a,b,c的大小关系是()A.C.4.+-)上既是奇函数又是增函数，则函数一g(x)=10g||x|—b|的图象是()aa0且aHl,函数fx)=log’X+X2+b)在区间(一8,5.若loga(a2+1)0,8•已知函数fx)={若关于x的方程fx)—a=0有[2兀，xW0,两个实根，则a的取值范围是.V,432-3-2-IO-l?4jt-2■I1三、解答题9.设fx)=loga(1+x)+loga(3—x)(a>0,a#1),且f(1)=2.(1)求a的值及fx)的定义域；「31⑵求fx)在区间0,2上的最大值.⑴求a的值与函数fx)的定义域；(2)若当x^(1,+^)时，fx)+log2(x—1)>加恒成立.求实数m的取值范围.［能力挑战］11.(2018•全国卷III)设a=log02O・3,b=log20・3,贝％)A.a+b°，且（1AC.y=flogx,x>2,13.（2018・荆州模拟）若函数f（x）=\",宀―［—x2十2x—2,xW2（a>0,且a#1）的值域是（一g,—1］，则实数a的取值范围是14.（2018・许昌第三次联考）已知fx）=loga,（1A（1A（1）求f2"02oJ十彳一2"02oJ的值.⑵当x^［—t,t］（其中te（0,1）,且t为常数）时，fx）是否存在最小值,如果存在,求出最小值；如果不存在,请说明理由.⑶当a>1时，求满足不等式fx—2）+f（4—3x）20的x的取值范围.【参考答案】［基础达标］一、选择题1.［2018•天津卷］已知Q=log2e,b=ln2,c=log3，则a,b,c2的大小关系为（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b解析：本题主要考查对数的大小比较.由已知得c-log^,*.*log23>log2e>1,b—ln2<1,・*.c>a>b,故选D.答案：D2.［2019•湖南永州模拟］下列函数中，与函数y=2x—2-X的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（）A.ysinxB.y^X3D.y=log2x+O)上是奇函解析:y=2x-2-x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数.而尸sinx不是单调递增函数，不符合题意；y二併是非奇非偶函数，不符合题意；y二log2x的定义域是(0,+8),不符合题意；y二X3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意.故选B.答案：B一小3.[2019・福建厦门模拟]已知a=2o.3,b=log0.3,c=ab,则a,I2丿ib,c的大小关系是()2A.alog2=1>a—1210.3,c—ab0且a#1,函数fx)=loga(x+■>.；'X2+b)在区间(一g,+-)上既是奇函数又是增函数，贝U函数g(x)=log」|x|—b|的图象是()解析：•・•函数f(x)—loga(x+寸X2+b)在区间(-00数，・：7(0)—0，・•・b—1,又函数fx)—log,x+y：'x2+b)在区间(-o,+o)上是增函数,所以a>1,所以g(x)—loga||x|-1|的定义域为{x|xH±1},且在(1,+o)上递增，在(0,1)上递减，故选A.答案：A5.若loga(a2+1)08.已知函数fx)=log2x,x>0,2x,xWO,若关于x的方程fx)—a=0有(1\,C.2，1D.(O,l)U(l,+s)k2丿解析：由题意得a>0且aH1,古攵必有a2+1>2a，又log(a2+1)1,・・・a>2.综上,a^R，「•答案：C二、填空题-(lgx)2+3lgx-2>0,x>0ni00答案：{x|10