!!!!!!!!!!!!""""测量方法用二次多项式实现!"坐标到#$坐标的转换王建弟，张伟（浙江大学环境与资源学院，%&$$’(）摘要：&(!"年北京坐标系和&(#$西安坐标系是我国目前地图资料中存在的二种坐标系统。文中采用二次多项式方法进行!"坐标与#$坐标的转换试验，通过运算分析证明对一定区域的空间数据的坐标转换，采用二次多项式方法是有效的。中图分类号：)’’*+,%---文献标识码：.---文章编号：&$$&/%!#0（’$$!）$%/$$’(/$%--随着我国&(#$西安坐标系（为便于叙述，下面简称#$坐标系）的启用，现有的基于&(!"年北京坐标系（简称!"坐标系）的大量资料需要转换到#$坐标系中来，以实现新旧地图资料的定位统一。!"坐标系采用克拉索夫斯基椭球，而#$坐标系采用的是&(1!年国际大地测量学联合会（234）第&*届大会上推荐&(1!椭球，理论上已经证明不同的椭球之间的转换是不严密的。因此，在!"坐标系和#$坐标系之间是不存在一套可以全国通用的转换参数。但对一个局部区域，可以定义其转换参数。如目前我国测绘生产部门采用按分幅进行数据转换，其原理是根据标准分幅的四个图廓点的改正数来推算图幅内内容的改正值。标准分幅的四个图廓点的改正数数据是由测绘权威部门提供的。采用分图幅纠正的方法是一条较为公认转换方法，但对一个面积达数千平方公里，涉及到数十幅或上百幅图件数据的转换，按图幅进行转换其工作量巨大，并且需要每幅图的四个图廓点的改正参数。那么有否可能找到一条工作量相对较少，转换精度又符合相应比例尺制图精度要求的转换方法呢？本文作者在&5&万土地利用调查实践中，采用二次多项式方法对!"坐标系到#$坐标系的转换进行了计算与分析。证明在一定区域范围内，利用少量的几个同名点，即可实现!"坐标系到#$坐标系的转换，其精度完全能够满足&：&万制图的精度要求。&-坐标转换方法（&）!"坐标系坐标与#$坐标系坐标的差距分析!"坐标系与#$坐标系由于采用不同的参考地球椭球参数，地面上的同一个点，在!"坐标系和#$坐标系时的经纬度是不一样。以万分之一的标准图幅6!$4$#1$##的图廓为例，若!"坐标系图廓与!"分幅#$坐标图廓重合起来，其重叠情况如图&所示，该图幅四个图廓点的在!"坐标系中反算出的经纬度值与在#$坐标系中反算出的经纬度值见表&。图&-!"坐标系图廓与!"分幅#$坐标图廓的比较表&-图廓点经纬度值比较序号!"坐标系图廓!"分幅#$坐标图廓经纬度差值经-度纬-度经-度纬-度经度差纬度差&&&(7’*8&!9’#7’!8$$9&&(7’*8&%9:"’$’#7’!8$$9,’&&&9:!#$$9:’&&’&&(7%$8$$9’#7’!8$$9&&(7’(8!#9:"’1’#7’!8$$9:’&%&9:!1%$9:’&%%&&(7%$8$$9’#7’’8%$9&&(7’(8!#9:"’(’#7’’8%$9:’&$&9:!1&$9:’&$"&&(7’*8&!9’#7’’8%$9&&(7’*8&%9:"’&’#7’’8%$9:’$#&9:!1($9:’$#(’第%期’$$!年(月-------------------矿-山-测-量;2<=>3?@=A2<4-----------------CDE,’$$!万方数据!!由表"可以看出地面上的同一点，在#$坐标系和%&坐标系中的经纬度值是不一样的。因此#$坐标系到%&坐标系的转换并不是用高斯投影公式时，将椭球参数简单地换一下即可。（’）坐标转换公式为实现#$坐标系坐标到%&坐标系坐标的转换，采用如下的二次多项式转换方法：!%&"!#$#$"#$’!#$#$(%#$#$$!#$%#$%%&"%#$#&"#&’!#$#&(%#$#&$!#$%#$式中：!%&、%%&、!#$、%#$分别是%&、#$的经纬度坐标；$"、$’、$(、$$、&"、&’、&(、&$是相应的转换参数。在具体转换时先选用)组重合点的经纬度坐标［!#$、%#$］，［!%&、%%&］，采用最小二乘法解算出方程中的转换参数。然后利用上述方程式实现其它数据的统一转换。在上述转换方程中，采用高斯投影直角坐标与经纬度坐标的作用是一样的，但由于计算机计算过程中变量数值范围的限制，采用经纬度坐标比直角坐标计算更方便些，但对于原先用高斯投影直角坐标表示的坐标要先通过高斯投影反算转换为经纬度。采用经纬度计算的另一优点是可以将不同投影带的数据很方便的统一处理。’!样例计算如图’为浙江某县的所有"："万图幅，已分别获得这些图幅在#$坐标系中的图廓点坐标和#$分幅%&坐标系图幅图廓点坐标。从这些图幅中选择*个图廓点（图中用方形表示）作转换...
