分数的简便运算分数的简便运算分数，是我们小学阶段一个非常重要的知识块，意义非常重大。关于分数的混合运算题，由于数据复杂、特点不明显、运算量巨大等等原因，很多学生不容易找到简便运算的方法、不得其门而入，特别是一些中差生对分数简便运算一直处于混乱、迷糊的状态。为此，我将分数的简便运算方法做了一个归纳，并进行分类汇总，希望能对学生们的学习起到作用。一、运用运算定律和性质简算运算的定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等等。这些知识点，相信同学们都耳熟能详，在此我就不再一一赘述。（一）、添（去）括号同级运算中，添（去）括号对括号内符号的影响：括号前面是加号（乘号），添（去）括号不改号，括号前面是减号（除号），添（去）括号要改号。714典型例题i：4分析：先去掉小括号，使4•和;町相加凑整，再运用减法运算的性质：a-b-c二a-（b+c），使运算过程简便。原式=%+X-忙-二］74=13-C'|S|）=13-12=1717(2)、14.15—(7§-6亦)—2.125Is典型例题2：汶1分析：根据除法的性质知乩IXL8XJ；:I'lJi八二ZUI可写成I3，观察数据特点，可以发现其中讨与；存在倍数关系，由此可简化运算。原式二汶1x丄呂x4；:14:⑴：1二92(1=(9.1F1.3)X(4.8三1.6)XJX.)=7X3X30=630小结：此处属于去括号的情况，还有的时候为了简化运算可以添加括号，需要根据实际情况灵活运用。393练习：(1)、4.75X1.36X0.375三(4^X1亦X^)(2)、#X2・84T|+(£xl・42)X1^（二）、乘法分配律1、凑数后使用乘法分配律典型例题3：［八丁分析：仔细观察，薯与1相差右，如果把善写成（1-律），再与37相乘，就可运用乘法分配律使运算简化。一,1原式二（1-1,）X37=1X37—；X.「拧37百=37—=36，.，亠3S91练习：（1）、11X云（2）、29X而1997(3)、^X1999典型例题4:73］八;:分析：把73善写成（72+罟），再利用乘法分配律计算，这样就比按常规方法计算要简便得多。b,161原式二(72+)XI161=72X+..，X22=9+二=9二练习：(1)、64刁X©(2)、22函X石典型例题5:«二丁+8"•」；分析：虽然/与仃X6.4时，我们又可以将6.4看成8X0.8,这样计算就简便多了。原式二：｛；X：知；丨「九打IU乂二£dXHI12.5Xn.4=（3.6+6.4）X25.4+12.5X8X0.8=254+80=334练习：（1）、6.8X16.8+19.3X3.2(2)、139x|^|+137X舟小结：凑数的目的是让计算更简便，所以在运用时一定要灵活。2、运用积不变的性质后使用乘法分配律典型例题6:"「27+]-^1分析：仔细观察因数的特点可知，可转化为这样就可以利用乘法分配律进行简算了。原式=X■-+-兀®1二.、円—十1〕二=30练习:(1)、\g—..■'口I51(2)、：、口典型例题7:•|,+1分析：根据分数乘法的计算法则、乘法交换律和积不变的性质,典型例题8：333387、7匸+八⑴工⑺川“分析：可以把分数化成小数后，利用积不变的性质和乘法分配律使计算简便。原式=333387.5X79+790X66661.25=33338.75X790+790X66661.25=(33338.75+66661.25)X790=100000X790=79000000练习：(1)、325X^+4MX17.5+2450乂£练习：7317(2)、行乂百+乜乂血+运*兀(】)、xI-.'+■■i_(1992+1)x1994-1原式=vr、?i.;/七「/r、362十^4(!x^61练习：⑴、362x548-186204+584x1991(2)、1992x584-380-141993+1992x19I14(2)、3.5X对+125%+右*g小结：为了计算方便，小数和分数需要经常互相转化。具体是分数化小数，还是小数化分数？需要根据题中数据特点来灵活转化。二、巧用数和算式的特点简算根据算式和数据的特点，或“凑数”，或“约分”，或“提取公因数”，或“借数”等等等等，灵活运用各种方法，使计算简便。1Wx1944-1典型例题9：分析：仔细观察分子、分母中各数特点，就会发现分子中1小匸-円2可变形为（1992+1）'1^4=1992X1994+1994,同时发现1994-1=1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。1992xL994十1994-1二=12255典型例题10：（»+7丿三J+Q分析：在本题中，被除数提取公因数65,除数提取公因数5,再把:与'的和作为一个数来参与运算，会使计算简便很多。一,656S5S原式二（）三（，一Q二[65X（-Q]F[5X（—Q]=65三5=13练习：“「…十11111L典型例题11：分析：这道题如果先通分再相加，就非常复杂，如果先“借...
