一、H控制器的设计OO(一)H状态反馈控制器设计思路OO图2-1广义系统针对如上图所示的广义系统，P⑸是一个线性时不变系统，其状态方程可以用下面的式子描述:X二Ax+B®+Bu1112z=Cx+D®+Du2-111112y=Cx+D®+Du22122其中：XGRn是状态向量，uGRm是控制输入，yeRP是测量输出，zGRr是被调输出，①GRq是外部扰动。这里考虑在外部扰动不确定但能量有限的情况下，设计一个控制器u(s)=K(s)y(s)，使得闭环系统满足：(1)闭环系统内部稳定；(2)从扰动到被调输出的传递函数满足下面的关系：|T(s)<12-2满足这样性质的控制器称为系统的一个H控制器。通过将系统模型中的系数矩阵分别乘以一个适当的常数，可以使得闭环系统具有给定的H性能Y，即使得IT(s)0B11-1D(CX+DW)T112DT11-y21F面利用状态反馈进行Y-次优控制器的设计。mmp二）系统矩阵面给出系统的各个矩阵：「0100_「01■「0231_00-10011821,B=,B二0001111-3120234_00110__21__-1-142_C二「123「,D二「12",D二「2414_142531114123124C二I,D=0,D22122（三）仿真结果仿真条件设置：系统的状态初值设置为：X=[o000Jr，时间间隔设置为00.01s,共仿真10s，在0.2秒处施加一个®1Jr的扰动。设置mincx函数的解算精度为1e-5，计算得到系统的反馈控制矩阵：A二Iterati.ansS&lveiforLinearobjecti^-etniiiLniLEationunderLMIconstraintsBestobjectLvevaluesofar24.40725421.99543721.99543721.99543721.S521L421.8521L421.82761421.82761421.S1796621.81796621.81796621.81676621.S167S621.81676621.S1S55421.816S6421.S1655421.81666021.81665521.81665521.816S5421.816G5421.81665421.816B54toQR21.B16054)1213U151618192021222324252627*Evitching282921.816654Result:feasi_blesolutioiltestobjectiv&value:21・8L6654f-radinssaturation:8.335%ofR=1.00e+09TezminationduetoSLO^PROGE^ESS:theobjectivewasdecr&a.sedbylessthanCLOOl1^duringthelast10iterationa・flag=1.Oe+08*-1.4238-0.8756-0.4070-0.3349-0.0000-0.0000-0.0000-o.00001.0e+07*3.5792-0.90030.0017-2.2S52-0.90031.6995-0.77930.18940.0017-0.77931.66460.6700-2.28520.18940.67002.S905；F=1.Oe-na?•-4.29750.2094-L.24482.37600.2094-0.39020.70050.622S-1.24480.7006-1.3277-0.77292.37500.5228-0.7729-2.3661-1.5074-1.30S5-1.37260.03420.16G3-0.52580.0232a.3760-0.9937-0.265C-0.5575-0.90610.5S580.74730.0526-a.4166roil=4.6708»I在上面的仿真结果中，flag同EVP问题中的flag一样，都是X,W是否是系统的解得标志。仿真结果中flag负定，说明X,W是系统的解。这样就求得了系统的状态反馈控制矩阵。下面给出闭环系统的仿真结果：图2-20.2秒处加入脉冲干扰后的系统状态变量的响应曲线当取®=[sin(nT)cos(2nT)A(T=0.01,20
