数学·八下第一章证明1.1等腰三角形（第3课时）2015年月日星期设计者：沈婧知识清单1.反证法的推理方法。2.“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。学习目标1、会证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明。2、结合实例体会反证法的含义。3、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。重点1.正确叙述结论及正确写出证明过程。2.通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。难点等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论.预习指导1、等腰三角形性质定理：2、等腰三角形的判定：3、自主学习P8例2的证明过程，体会证明的严密性。4、写出反证法的定义.学习指导设计个性设计【课前预习】Ⅰ、预习指导：1、等腰三角形性质定理：(1)等腰三角形的两个相等，也可以说成．(2)三线合一：即2、等腰三角形的判定：(1)有相等的三角形是等腰三角形．(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角也相等．简写成．3、自主学习P8例2的证明过程，体会证明的严密性。4、写出反证法的定义Ⅱ、预习自测：用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步：假设【师生探究】Ⅰ、合作探究：（10′）我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？请证明：等腰三角形判定定理:有两个相等的三角形是等腰三角形ABC（简称：等对等）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，证明:AB＝AC，例2、．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．21cnjy.com（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．请同学们阅读课本P8“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称法.证明步骤：1、假设不成立。2、从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与、、或相矛盾的结果。3、由矛盾的结果判定，从而肯定正确。Ⅱ、自主展示（15′）1、在△ABC和△DCB中，AC与BD交于O,AB＝DC,AC＝BD,求证：△OBC是等腰三角形。2、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。已知：求证：Ⅲ、质疑点拨（5′）Ⅳ、总结归纳（5′）五、作业课本P9习题1.3第1、2题测效设计1、已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上，∠BAD＝∠CAE，求证：△ADE是等腰三角形。21·cn·jy·com2、用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°。已知：求证：ABDEC教学反思：
