整体法和隔离法分析物体的平衡问题之经典考题例1.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是：（）A．FN不变，FT变大B．FN不变，FT变小C．FN变大，FT变大D．FN变大，FT变小【解析】AO杆对P的支持力FN是系统受的外力，可以用整体法：选择环P、Q和细绳组成的系统为研究对象．在竖直方向上只受重力和支持力FN的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故FN保持不变；细绳上的拉力FT是终统的内力，用隔离法：因为Q受力较少，故取环Q为研究对象，用解析法或图解法可得FT变小，正确答案为B。例2.A的质量m1=4m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图所示，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度H【解析】A与斜面无摩擦，则A下滑的过程中，将AB视为系统，则系统机械能守恒。AB重力势能的减少量等于AB两物体动能的增加量。得到当绳子断裂后，此时B开始以v做竖直上抛运动，动能转换为势能。则得到h=0.2s因此B上升的总高度H=s+h=1.2s例3.如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为____________【解析】对AB整体受力分析，F-f=（mA+mB）a得到再对B受力分析T-fB=mBa得到A3022图BFmm212图BA例4.如图所示的三个物体质量分别为m1、m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F等于多少？【解析】由于三个物体无相对运动，困此可看作一个整体，列出整体的牛顿第二定律方程。然后再隔离m1、m2分别列出它们的运动方程。由整体在水平方面的受力列出牛顿第二定律为F=(m1+m2+m3)a①分别以m1、m2为研究对象作受力分析，设绳拉力为T。对m1，在水平方向据牛顿第二定律得T=m1a②对m2，在竖直方向由力平衡条件得T-m2g=0③联立式①②③，得水平推力例5.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质量为m的物体，若m在沿斜面F的作用下向上匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的支持力和摩擦力。【解析】地面对M的支持力和摩擦力均是系统受的外力，所以采用整体法。整体受力分析,建立直角坐标系如图由平衡条件可得：X轴上有：Fcosθ-Ff=0。Y轴上有：Fsinθ+FN-(M+m)g=0解得：Ff=Fcosθ。FN=(M+m)g-Fsinθ例6：如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）A、都等于B、和0C、和0D、0和【解析】线被剪断的瞬间，弹簧的弹力不会发生瞬变，因此弹簧弹力不变，aA=0。对AB整体进行分析，绳子拉力T=（mA+mB）gsin30°=（mA+mB）g/2因此aB=T/mB=例7.有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（）A.FN不变，f变大B.FN不变，f变小C.FN变大，f变大D.FN变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N=mgtanα也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案选B。例8.如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ...
