www.yousee123.com9.2多边形的内角和主讲教师：桐柏县方树泉中学常笑雪•你能从图片中找出哪些平面图形呢？回忆：三角形的定义？小明•由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做三角形。回忆：三角形的内角和是多少度？小亮思考：四边形的内角和是多少度呢？说一说，议一议：同学们已经知道三角形的内角和是180°，那么我们能否将手中的四边形分割成若干个小三角形，从而利用三角形内角和的知识来解决四边形的内角和呢？探究:把多边形分成几个三角形的方法展示（以四边形为例）：ABCDABCDABCDPP多边形边数从一个顶点出发对角线条数图形分成三角形的个数内角和计算规律四边形五边形六边形七边形n边形………………4567nn-312342345n-2(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°填表：A3A2A4A5A1AnA6n边形内角和等于(n－2)·180°（n是不小于3的整数）1、求四边形内角和的度数。2、求五边形内角和的度数。3、求六边形内角和的度数。4、求七边形内角和的度数。口答：5、求八边形内角和的度数。已知一个多边形的内角和等于2160º，求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n,根据题意得：(n-2)×180＝2160n－2＝12n=14答：这个多边形的边数为14如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°∠A+B+C+D=(4∠∠∠－2)×180°=360°因为∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．所以例2练一练1、求下列图形中X的值。2，一个多边形的各个内角都等于，它是几边形？120∟120°150°2x°x°（1）120°80°75°x°（2）开动脑筋•切蛋糕喽！把生日蛋糕（四边形）的一个角切去，剩下的蛋糕是一个几边形？它的内角和是多少？课堂小结这节课你收获了什么？（1）n边形内角和等于(n(n－－2)2)··180°180°；；（2）由特殊到一般、转化的数学思想方法。作业：必做题：86页练习第1、2题选做题：94页复习题第5、7题www.yousee123.com欢迎指导！桐柏县方树泉中学常笑雪
