第二十一章一元二次方程课题1：一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题．2．掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法．课堂学习检测一、填空题1．只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为________________________．2．把2x2－1＝6x化成一般形式为____________，二次项系数为______，一次项系数为________，常数项为______．3．若(k＋4)x2－3x－2＝0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______．4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)＝15化成一般形式为____________，a＝______，b＝______，c＝______．5．若(m－2)＋x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．6．方程y2－12＝0的根是______．二、选择题7．下列方程中一元二次方程的个数为()．①2x2－3＝0；②x2＋y2＝5；③；④(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8．ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程的条件是()．(A)a、b、c为任意实数(B)a、b不同时为零(C)a不为零(D)b、c不同时为零9．x2－16＝0的根是()．(A)只有4(B)只有－4(C)±4(D)±810．3x2＋27＝0的根是()．(A)x1＝3，x2＝－3(B)x＝3(C)无实数根(D)以上均不正确三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)11．2y2＝8．12．(x＋3)2＝2．13．14．3(2x－1)2－12＝0．综合、运用、诊断一、填空题15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是________________________，一次项系数是______．16．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1＝0化为一般形式为__________________，二次项系数为____________，一次项系数为______，常数项为______．17．关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x＋5m－1＝0，当m＝______时，方程为一元二次方程；当m______时，方程为一元一次方程．二、选择题18．若x＝－2是方程x2－2ax＋8＝0的一个根．则a的值为()．(A)－1(B)1(C)－3(D)319．若x＝b是方程x2＋ax＋b＝0的一个根，b≠0，则a＋b的值是()．(A)－1(B)1(C)－3(D)320．若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是()．(A)m≠1(B)m＞1(C)m≥0且m≠1(D)任何实数三、解答题(用直接开平方法解下列方程)21．(3x－2)(3x＋2)＝8．22．(5－2x)2＝9(x＋3)2．23．24．(x－m)2＝n．(n为正数)拓展、探究、思考一、填空题25．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个根1和－1，那么a＋b＋c＝______，a－b＋c＝______．二、选择题26．如果(m－2)x|m|＋mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为()．(A)2或－2(B)2(C)－2(D)以上都不正确三、解答题27．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0有一个根是0，求m的值．28．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求代数式5m2－5m＋2004的值．课题2配方法解一元二次方程学习要求掌握配方法的概念，会用配方法解一元二次方程．课堂学习检测一、填上适当的数使下面各等式成立1．x2－8x＋______＝(x－______)2．2．x2＋3x＋______＝(x＋______)2．3．＋______＝(x－______)2．4．＋______＝(x＋______)2．5．x2－px＋______＝(x－______)2．6．＋______＝(x－______)2．二、选择题7．用配方法解方程，应该先把方程变形为()．(A)(B)(C)(D)8．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是()．(A)(x＋2)2＝1(B)(x－2)2＝1(C)(x＋2)2＝9(D)(x－2)2＝99．配成完全平方式需加上()．(A)1(B)(C)(D)10．若x2＋px＋16是一个完全平方式，则p的值为()．(A)±2(B)±4(C)±8(D)±16三、解答题(用配方法解一元二次方程)11．x2－2x－1＝0．12．y2－6y＋6＝0．综合、运用、诊断一、选择题13．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为()(A)(B)(C)(3x－1)2＝1(D)14．若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为()．(A)－2(B)－4(C)－6(D)2或615．将4x2＋49y2配成完全平方式应加上()．(A)14xy(B)－14xy(C)±28xy(D)016．用配方法解方程x2＋px＋q＝0，其配方正确的是()．(A)(B)(C)(D)二、解答题(用配方法解一元二次方程)17．3x2－4x＝2．18．拓展、探究、思考19．用配方法说明：无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再...
