第1页（共23页）相交线与平行线一．选择题（共12小题）1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．2．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°5．下列语句正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段AB是点A与点B的距离C．两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交D．任何数都有倒数6．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短第2页（共23页）C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°9．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（）A．150°B．135°C．120°D．100°10．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）A．∠2﹣∠1B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2D．180°﹣∠1+∠211．如图，要得到a∥b则需要的条件是（）A．∠2=∠4B．∠1+∠3=180°C．∠2+∠3=180°D．∠3=∠412．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=120°，则∠D的度数为（）A．30°B．60°C．50°D．40°二．填空题（共8小题）13．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．14．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是．15．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=°．第3页（共23页）16．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是．17．如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=．18．如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=．19．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．20．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=度．三．解答题（共7小题）21．如图，已知E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．22．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？解：BE∥DF． AB⊥BC，∴∠ABC=°，即∠3+∠4=°．又 ∠1+∠2=90°，第4页（共23页）且∠2=∠3，∴=．理由是：．∴BE∥DF．理由是：．23．如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．证明： AB⊥AC∴∠=°（） ∠1=30°∴∠BAD=∠+∠=°又 ∠B=60°∴∠BAD+∠B=°∴AD∥BC（）24．如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∠AOD=74°（1）求∠BOE的度数；（2）试说明OF平分∠AOC．25．如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E，BE交CD于F，∠1+∠2=90°，试问：直线AB、CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？26．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD第5页（共23页）∥BC．27．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．第6页（共23页）2018年03月22日zha****aaee的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【解答】解：A、 ∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误；B、 a∥b，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1=∠2，故本选项正确；C、 a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图， a∥b，∴∠1=...
