第三章证明三——平行四边形的性质学习目标:1.能从边、角、对角线、对称性、周长、面积几方面说出平行四边形的性质。2.能够运用相关的知识证明平行四边形的性质。3.能利用平行四边形的性质解决相应的问题。一、情景引入还记得我们探索过的平行四边形的性质及判别条件吗？你能利用公理和已有的定理证明它们吗？为研究这个问题，我们将继续学习平行四边形。二、导学提纲（自读课本P82—83页，回答下面问题）1.怎么样的四边形是平行四边形?2.平行四边形有哪些性质？边：角：对角线：3.平行四边是轴对称图形吗，是中心对称图形吗？4.平行四边形的周长、面积分别表示为：三、探究新知（1）证明：平行四边形的对应边相等。已知：求证：证明：（2）由上面的证明过程，你还能得到什么结论？结论：_______________________________。（3）你会证明上面的结论吗？四、合作交流、小组研讨（以下问题先自行解决、若不会再讨论）如图:在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可).(1)连接:_____________(2)猜想:______=______(3)证明:练习：如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、CA延长线上的点，且CE=AF，求证：（１）BF＝DE（２）BF//DE五、课堂小结(1)谈谈本节课你的收获；(2)你还有什么困惑嘛？ABCDFEFABECD六、课堂检测1.如图：ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.则：∠B=，∠C=，ＡＢABCD的周长=2.如图：ABCD中∠A+∠C=200°DC.则：∠A=，∠B=3.如图ABCD的周长为36，AB=8，BC=；当∠B=60°时AD、BC的距离AE，ABCD的面积SABCD=七、课外练习1.证明：平行四边形的对角线互相平分。2.课本P84习题3.1第1、3题。ABCDE
