教学设计回归分析的基本思想及其初步应用VIP免费

课题：3.1回归分析的基本思想及其初步应用(选修2-3第三章统计案例)授课类型：新授课（第二课时）授课时间：2014年5月27日（周二）第四节授课班级：高二（11）班2014-5-26第三章统计案例3．1回归分析的基本思想及其初步应用授课类型：新授课（第二课时）一、教学内容与教学对象分析在上一节课线性回归分析的基本思想及例1学习的基础上，通过对典型案例2的讨论、讲解，掌握如何将非线性回归问题转化为线性回归问题，如何取舍回归模型，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.二、学习目标1、知识与技能通过本节的学习，进一步了解回归分析的基本思想，会对两个变量的具体问题进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，掌握如何将非线性回归问题转化为线性回归问题，解决实际应用问题.2、过程与方法本节的学习，通过实际问题去理解从散点图中点的分布上发现直接求线性回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路——进行非线性回归分析，将非线性回归问题转化为线性回归问题.进而介绍残差分析的方法和利用R2来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，选择较为合理的回归方程，最后总结建立回归模型基本步骤.3、情感、态度与价值观通过本节课的学习，首先了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养利用整体的观点和互相联系的观点来分析问题，进一步加强数学的应用意识，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系.教学中适当地增加学生合作与交流的机会，体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是、严谨治学的态度和锲而不舍的求学精神.培养运用所学知识，解决实际问题的能力.三、教学重点、难点教学重点：熟练掌握回归分析、建立回归模型、求各相关指数的步骤；通过探究体会非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较；相关指数的计算、残差分析.四、教学策略：教学方法：诱思探究教学法学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结.教学手段：多媒体辅助教学五、教学过程：（一）、课前复习巩固1、线性回归分析的步骤有哪些？对于一组具有线性相关关系的数据：（),()，…，()：（1）画散点图,看散点图是否呈条状分布；（2）求回归直线方程(最小二乘法)：1，，其中（）成为样本点的中心，回归直线方程必样本点的中心（）得.（3）求回归直线方程，利用回归直线方程进行预报；2、数据点和它在回归直线上相应位置的差异=yi-=yi--,i=1,2,3,…,n是随机误差的效应，称为残差，残差在回归方程中有何实际意义？判断原始数据中是否存在可疑数据．残差点比较均匀地落在残差图中水平的带状区域中，说明选用的模型较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.3、如何刻画回归方程的拟合效果？用相关指数来刻画回归的效果，其计算公式是：R2®1，说明回归方程拟合的越好；R2®0，说明回归方程拟合的越差.另外也可利用残差绝对值的和或者残差平方和的大小来判断.引入新课：两个变量之间的相关关系一定是线性相关关系吗？（二）、新课讲解例2.一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表：温度x/oC21232527293235产卵数y/个711212466115325(1)试建立y与x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目.(2)你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？探究：方案1一元线性模型（1）选择变量，画散点图.（由学生作图）2（2）通过计算器求得线性回归方程:=19.87x-463.73（3）进行回归分析和预测：R2≈0.7464预测当气温为28度时，产卵数为93个.这个线性回归模型中温度解释了74.64%产卵数的变化.困惑：随着自变量的增加，因变量也随之增加，气温为28时，估计产卵数应该低于66个，但是从推算的结果来看93个比66个却多了27个，是什么原因造成的呢？方案2：二次函数模型(1)找到变量t=x2，将y=bx2+a转化成y=bt+a；t44152962572984110241225...