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福建省龙海市角美中学届高三模拟考试数学理试题VIP免费

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福建省龙海市角美中学2013届高三模拟考试数学(理)试一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数),(1为虚数单位iRaiiaz,若z是纯虚数,则实数a等于()A.21B.21C.1D.-12.已知向量)1,0(),0,3(ba共线,若ba与ba2共线,则实数的值为()A.1B.-1C.21D.21[来源:]3.等比数列,10,5,}{4231aaaaan中则86aa等于()A.80B.96C.160D.3204.若集合"""1"},0)1)((|{},0|{2BAaxaxxBxxxA是则的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.有编号为1,2,…,1000的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是()6.设,,是三个互不重合的平面,m,n为两条不同的直线,给出下列命题中真命题的是()①若;//,,//nmmn则②若;//,//,,//nnn则③若;//,,则④若.//,,,//则mnmnA.①和②B.①和③C.②和④D.③和④7.函数)()(],2,2[,,sin)(ffxxxf且若,则以下结论正确的是()A.B.C.||||D.||||8.若直线)0,0(1babyax过圆02222yxyx的圆心,则3a+b的最小值为()A.8B.324C.34D.349.已知椭圆)0(12222babyax的左焦点为)0,(cF,过F作直线AB与圆C:222)2()2(bycx相切,且切点为B,若满足FBAF2,则椭圆的离心率为()A.25B.35C.23D.4310.已知函数0,log0,1)(2xxxxxf,则函数1)]([xffy的零点个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡相应位置.11.已知=.12.在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若c=2,b=2a,且,41cosC则a=.13.若x,y满足11,4,4,6xyzyxyx则的最大值是.14.已知O是△ABC的外心,2AB,1AC,120BAC.设aAB,bAC,若bnamAO,则nm.15.如图,直线L平面,垂足为O,已知长方体1111DCBAABCD中,8,6,51ADABAA该长方体做符合以下条件的自由运动:(1);LA(2)C,则1C,O两点间的最大距离为三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)已知函数.212cos2sin32sin)(2xxxxf(I)求)(xf的单调递增区间;edxxxXx1)1(ln,1ln)'ln(则(II)将)(xfy的图象向左平移6个单位,得到函数)(xgy的图象.若)0)((xxgy的图象与直线21y交点的横坐标由小到大依次是,,,,,21nxxx求数}{nx的前2n项的和.17.(本小题满分13分)如图,21,ll是两条互相垂直的异面直线,点P、C在直线1l上,点A、B在直线2l上,M、N分别是线段AB、AP的中点,且PC=AC=a,.2aPA(I)证明:PC平面ABC;(II)设平面MNC与平面PBC所成的角为)900(现给出四个条件:①;21ABCM②;2aAB③CMAB:]④.ACBC请从中再选择两上条件以确定cos的值,并求之.18.(本小题满分13分)某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作.比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个运作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完全每个系列中的两个动作的得分是相互独立的.根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:表1:甲系列表2:乙系列现该运动员最后一个出场,之前其运动员的最高得分为115分.(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列?说明理由,并求其获得第一名的概率;(II)若该运动员选择乙系列,求其成绩的分布列及其数学期望.E19.(本小题满分13分)中点在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点)23,2(Q,且点Q在x轴的射影恰为该双曲线的一个焦点F1.(I)求双曲线C的方程;动作K动作D动作得分100804010概率动作K动作D动作得分9050200概率(II)命题:“过椭圆1162522yx的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平...

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