福建省龙海市角美中学届高三模拟考试数学理试题VIP免费

福建省龙海市角美中学2013届高三模拟考试数学（理）试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数),(1为虚数单位iRaiiaz，若z是纯虚数，则实数a等于（）A．21B．21C．1D．-12．已知向量)1,0(),0,3(ba共线，若ba与ba2共线，则实数的值为（）A．1B．-1C．21D．21[来源:]3．等比数列,10,5,}{4231aaaaan中则86aa等于（）A．80B．96C．160D．3204．若集合"""1"},0)1)((|{},0|{2BAaxaxxBxxxA是则的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．有编号为1，2，…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（）6．设,,是三个互不重合的平面，m，n为两条不同的直线，给出下列命题中真命题的是（）①若;//,,//nmmn则②若;//,//,,//nnn则③若;//,,则④若.//,,,//则mnmnA．①和②B．①和③C．②和④D．③和④7．函数)()(],2,2[,,sin)(ffxxxf且若，则以下结论正确的是（）A．B．C．||||D．||||8．若直线)0,0(1babyax过圆02222yxyx的圆心，则3a+b的最小值为（）A．8B．324C．34D．349．已知椭圆)0(12222babyax的左焦点为)0,(cF,过F作直线AB与圆C：222)2()2(bycx相切，且切点为B，若满足FBAF2，则椭圆的离心率为（）A.25B.35C.23D.4310．已知函数0,log0,1)(2xxxxxf，则函数1)]([xffy的零点个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置.11．已知=.12．在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=2，b=2a，且,41cosC则a=.13．若x，y满足11,4,4,6xyzyxyx则的最大值是.14．已知O是△ABC的外心，2AB，1AC，120BAC.设aAB，bAC,若bnamAO，则nm．15.如图，直线L平面，垂足为O，已知长方体1111DCBAABCD中，8,6,51ADABAA该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）;LA(2)C,则1C,O两点间的最大距离为三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）已知函数.212cos2sin32sin)(2xxxxf（I）求)(xf的单调递增区间；edxxxXx1)1(ln,1ln)'ln(则（II）将)(xfy的图象向左平移6个单位，得到函数)(xgy的图象.若)0)((xxgy的图象与直线21y交点的横坐标由小到大依次是,,,,,21nxxx求数}{nx的前2n项的和.17．（本小题满分13分）如图，21,ll是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线1l上，点A、B在直线2l上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且PC=AC=a，.2aPA（I）证明：PC平面ABC；（II）设平面MNC与平面PBC所成的角为)900(现给出四个条件：①;21ABCM②;2aAB③CMAB:]④.ACBC请从中再选择两上条件以确定cos的值，并求之.18．（本小题满分13分）某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作.比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个运作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完全每个系列中的两个动作的得分是相互独立的.根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：表1：甲系列表2：乙系列现该运动员最后一个出场，之前其运动员的最高得分为115分.（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及其数学期望.E19．（本小题满分13分）中点在坐标原点，以坐标轴为对称轴的双曲线C过点)23,2(Q，且点Q在x轴的射影恰为该双曲线的一个焦点F1.（I）求双曲线C的方程；动作K动作D动作得分100804010概率动作K动作D动作得分9050200概率（II）命题：“过椭圆1162522yx的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平...