28．1锐角三角函数（1）【学习目标】⑴:经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。⑵:能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、预学：什么叫函数？二、互学问题：在直角三角形中，一锐角为α，α的对边斜边与这个锐角α有什么关系？1、锐角α=300时，角α的对边与斜边的比值是；α度数不变，把三角形的边长增加，则这个比值.2、当锐角α=45°时，角α对边与斜边的比值是，这说明：当α的值改变时，这个比值.3、探究：在Rt△ABC中，当锐角α是任意一个确定的度数时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定的值呢？（教材P62）任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？4、以上说明α的对边斜边的值随的变化而变化，当给α一个确定的值时，α的对边斜边总有唯一确定的值和它对应，即，α的对边斜边是的函数.5、学生展示：例1（教材P63）（1）、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，求sinA和sinB的值。(2).如图，在Rt△ABC中，∠C=900，求sinA和sinB的值。(1)(2)变式1.在Rt⊿ABC中,∠C=900,AC=4,sinA=3/5，求AB、BC的值。变式2.在Rt⊿ABC中，∠C=900，CD⊥AB，sinA=3/5,求锐角∠DCB的正弦。CBAB'C'A'B'BCAB变式3.在Rt⊿ABC中,∠C=90°,CD⊥AB.sinB可以表示为哪两条线段之比?6、随堂练习：1）.判断对错:(1).如图（1）sinA=BC/AB()(2)sinB=BC/AB()(3)sinA=0.6m()(4)sinB=0.8()2）如图（2），sinA=BC/AB()3).在RtABC△中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定4).如图（3），sinA=_______(4)5).如图(4)，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（）A.4/5B.3/5C.4/3D.3/4三、评学1、小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是．在RtABC△中∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的，记作.2、检测:（1）如图（5），在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（）A．B．C．D．（2）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是()A．B．3C．D．（3）在Rt△ABC中,∠C=90o,AD是BC边上的中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_____.∠（4）如图（6），在Rt△ABC中，∠A=900，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，求sin∠DBE的值。
