2016无为县重点高中自主招生统一测试数学试题满分150分，时间120分钟一、填空题（每小题6分，60分）1.已知3251,27212aaaa则的值等于；2.一次函数,1119,=ykxbxyykb当-3时，对应的值为则的值；3.如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC的一个三等分点，则长方形的面积是阴影部分面积的（）倍；4.已知ab=1,其中2008(322),a则b=；5.⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，若228,PEPFAB则；6.满足方程235xx的x的取值范围是；7.已知三个非负实数a,b,c满足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c，则m的最小值为；8.如图所示：设M是△ABC的重心（即M是中线AD上一点，且AM=2MD），过M的直线分别交边AB、AC于P、Q两点，且11,,APAQmnPBQCmn则；9.一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶。在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t=；10.时钟在四点与五点之间，在时刻，时针与分针在同一条直线上？二、选择题（40分）1.如果多项式222242008,pababp则的最小值是（）A、2005B、2006C、2007D、20082.如图，图中平行四边形共有的个数是（）A、40B、38C、36D、393.设22221113,13,aabbabab且，则代数式的值为（）A、5B、7C、9D、114.化简322642的结果是（）A、342B、322C、1D、3225.某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a％，后因市场的变化，该商店把零售价调整为原来零售价的b％出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（）元A、m(1+a％)(1-b％)B、m﹒a％(1-b％)C、m(1+a％)b％D、m(1+a％b％)6.甲乙两辆汽车进行千米比赛，当甲车到达终点时，乙车距终点还有a千米（0＜a＜50），现将甲车起跑处从原点后移a千米，重新开始比赛，那么比赛的结果是（）A、甲先到达终点B、乙先到达终点C、甲乙同时到达终点D、确定谁先到达与a值无关7.已知四边形ABCD，从下列条件中①AB∥CD②BC∥AD③AB=CD④BC=AD⑤∠A=∠C⑥∠B=∠D，任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）A、4种B、9种C、13种D、15种DABCEFPDABCMQEAOBFP8.已知△ABC的三个内角为A、B、C且,,,ABCACB则、、中，锐角的个数最多为（）A、1B、2C、3D、09.如图O为△ABC内一点，AO、BO、CO及其延长线把△ABC分成六个小三角形，它们的面积如图所示，则S△ABC=（）A、292B、315C、322D、35710.若实数a,b满足21202aabb，则a的取值范围是（）A、a≤-2B、a≥4C、a≤-2或a≥4D、-2≤a≤4三、解答题（每小题10分，计50分，第4或第5小题二选一）1.已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式222abcbccaab的值.2.有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？3.如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0,0）、A（0,6）、B（4,6）、C（4,4）、D（6,4）、E（6,0）.若直线l经过点M（2,3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，求直线l的函数表达式.4.某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元，用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，如果获利润最大的产品是第R档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么R等于多少？5.设二次函数2yaxbxc的图象开口向下，顶点落在第二象限.（1）确定a、b、b2-4ac的符号，简述理由。（2）若此二次函数图象经过原点，且顶点在直线x+y=0上，顶点与原点的距离为32，求抛物线的解析式。6.如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD=60o,DC=DE,求证：（1）AB=AF；（2）点A为△BEF的外心.84353040yxFOABCDEyxl11FOBCDMAEFEOCADB
