平行线的特征VIP专享VIP免费

北师大版七年级（上）北师大版七年级（上）复习复习1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？2、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？2、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角2123)42(18042互补与a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc平行线的三个性质：平行线的三个性质：两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的三个判定：平行线的三个判定：两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补1、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570。（1）∠DAB等于多少度？为什么？（2）∠DAC等于多少度？为什么？DEABC440570∴DE//BC（）.注意：此处应用的是平注意：此处应用的是平行线的行线的判定判定。。3、已知：如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800。问∠AED等于多少度？为什么？ABCDE600600800?解：∵∠ADE=B=60∠0（已知）.∴∠AED=C=80∠0().注意：此处应用的是注意：此处应用的是平行线的平行线的性质性质。。同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等AADDCCBB1654327814131516109111244、如图所示，、如图所示，ABCD∥ABCD∥，，ACBD∥ACBD∥。。分别找出与∠分别找出与∠11相等或互补的角。相等或互补的角。如图，与∠如图，与∠11相等的角有：相等的角有：∠∠33，∠，∠55，∠，∠77，，∠∠99，，∠∠1111，∠，∠1313，∠，∠1515；；与∠与∠11互补的角有：互补的角有：∠∠22，∠，∠44，∠，∠66，∠，∠88，，∠∠1010，∠，∠1212，∠，∠1414，∠，∠1616；；解：解：解：解：牛刀小试牛刀小试1、已知：如图，直线a∥b，c∥d，∠1=100°，求：∠2，∠3的度数．•解（1）因为c∥d，(已知)所以∠1=∠4．()又因为∠3=∠4，()所以∠1=∠3，(等量代换)因为∠1=100°，(已知)所以∠3=．(等量代换)•（2）因为a∥b，(已知)所以∠2+∠4=1800()所以∠2=．两直线平行，同位角相等对顶角相等100°两直线平行，同旁内角互补180°-100°=80°abcd1234牛刀小试牛刀小试练习题：1.如图，在四边形ABCD中，已知AD//BC，∠A=60°，求∠B的度数，ABDC解：∵AD//BC(已知)∴∠A+B=180∠°又∵∠A=60°∴∠B=120°（两直线平行，同旁内角互补）能否求得∠C的度数？课堂小结1、平行线的三个特征（性质）：2、平行线的特征（性质）与平行线的条件（判定）的区别。家庭作业:教材第62页，2、3题。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。判定：性质：abc3、证平行，用判定。知平行，用性质。角的关系角的关系平行的关系平行的关系角的关系角的关系平行的关系平行的关系３．如图：一束平行光线３．如图：一束平行光线ABAB和和DEDE射向一射向一个水平镜面后被发射，此时∠个水平镜面后被发射，此时∠1=2∠1=2∠，∠，∠3=3=4∠4∠。。1234BBEEAACCDDFF（（11）∠）∠11，∠，∠33的大小有什么关的大小有什么关系？系？∠∠22与∠与∠44呢？呢？∵∵ABDE1=3∥∴∠∠ABDE1=3∥∴∠∠相等相等你知道理由吗？你知道理由吗？两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等（（22）反射光线）反射光线BCBC与与EFEF也平行也平行吗？吗？∵∠∵∠2=4BCEF∠∴∥2=4BCEF∠∴∥平行平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行∵∠∵∠1=3∠1=3∠且∠且∠1=2∠1=2∠，，∠∠3=4∠3=4∠∴∠∴∠2=4∠2=4∠