虹口区2008学年度第一学期期中数学科初三期中调研卷姓名学号分数一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．已知，那么等于（）A．；B．；C．；D．．2．如图1，直线，直线和分别与、、相交于、、和、、.若,,则下列各式中，正确的是（）A．；B.；C．；D．3．在正方形网格中，的位置如图2所示，则的值为（）A．；B．1；C．；D．．4．如图3，已知△ABC中，EF∥GH∥BC，则图中相似三角形共有（）A.4对；B.3对；C．2对；D．1对．5．下列式子中，正确的是（）A．；B．；C．；D．．6．在下列语句中，不正确的是（）A．所有的等边三角形都相似；B．所有的圆都相似；C．所有的菱形都相似；D．所有的正方形都相似．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．若（其中），则__________．8．计算：＝________．9．已知，，则＝_______．10．已知线段，，若线段是线段、的比例中项，则＝_____．第1页共4页AGEHFBC（图1）（图2）（图3）ABCDEF1l2l3l（图1）（图2）11．点是线段MN的黄金分割点（MP>PN），若MP=2，PN=___________．12．如图4，若,则当的值为_____时，有.13．两个相似三角形的相似比为2:3，则其对应的周长比为___________.14．已知直角三角形的斜边为6，那么该直角三角形的重心到直角顶点的距离为_____．15．已知向量、、满足关系式，那么用向量、的线性组合表示向量＝______________．16．如图5，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，，90GEF，则GF的长为．17．直角三角形纸片的两直角边长分别为3和4，现将如图6那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是_______________．18．己知菱形ABCD的边长是3，点E在直线AD上，DE＝1，联结BE与对角线AC相交于点M，则的值是．三、解答题（本大题共7题，满分58分）19．（本题满分7分）计算：20．（本题满分7分）如果，，其中向量是非零向量，那么与是平行向量吗？请说明理由．第2页共4页34CEABD（图6）（图5）ADCBFGEABCDO(图4)21．（本题满分7分）如图7，在中，．求证：∽.22．（本题满分7分）如图8，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，，△DEF的面积为1，求□ABCD的面积．23．（本题满分9分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分）如图9，梯形中，，点是边的中点，联结交于点，的延长线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，求线段的长．第3页共4页FADEBCGCDEABF（图9）123BCDEFA（图7）（图8）24．（本题满分9分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分）如图10，在等边中，点为上一点，联结，直线与线段、、分别相交于点、、，且.（1）请直接写出图10中所有与相似的三角形（不用证明）；（2）若,试求的值．25．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）已知：中，,,,四边形的边在边上，，顶点、分别在边、上，于,，如图11．设，四边形的面积记为．（1）当时，求的长；（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）能与相似吗？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．第4页共4页ABCDEFG(图10)CAMNBQP（图11）
