同学们喜欢小动物吗?你能告诉老师你都喜欢什么小动物吗?有个同学啊,他也非常喜欢小动物,他喜欢小鸡和小兔子.话说,他有一天去爷爷家..……结果,他也不知道爷爷家到底有多少只鸡和兔子了。聪明的你能帮他解决这道难题吗?鸡兔同笼襄阳区东津镇霸王小学李小玲•要解决这个问题我们应该知道哪些相关常识呢?•你知道鸡有几只腿吗?那么兔子呢?•回忆一下以前我们学过这种题的解法吗?先独立思考,再与同学交流！现在我们学习一种形象又直接的方法.----列表法•二.假设法:•我们应该如何假设,假设什么呢?•假设法1:先假设笼子里全是兔子,那么此时笼子里应该有多少条腿,与实际相比呢?•笼子里腿的数量为:4×8=32(只).•那么此时兔子和鸡各有多少只呢?如何列式呢?•此时笼子里鸡的数量为:(8×4－26)÷(4－2)=3(只),兔子数量为:8－3=5(只).还可以如何假设呢?•假设法2:假设笼子里全是鸡,那么此时笼子里有多少条腿呢?•仿照假设法1,你能算出鸡和兔的数量吗?应该如何计算呢?•此时,笼子里腿应该有:2×8=16(只)•兔的数量为:(26－2×8)÷(4－2)=5(只).•鸡的数量为:8－5=3(只).以前我们学过方程，你能尝试利用方程解答此题吗?•回忆列方程解答应用题,首先应该做什么?•本题应该如何解设呢?•解:设兔子的数量为:ⅹ只,那么鸡的数量为(8－ⅹ)只,•我们知道兔子有4只腿,鸡有2只腿,此时笼子里应该有:4+2×(8ⅹ－ⅹ)=26•这个方程你会解吗?我们刚才设的是笼子里兔子数量为ⅹ只,那么我们能设鸡的数量为ⅹ只,列方程解答吗?•解:设笼子里有鸡为ⅹ只,•那么兔子数量为:(8－ⅹ)只,•2+(8ⅹ－ⅹ)×4=26•你能理解这个方程吗?•如何解答它呢?小结：•本节课我们学习的鸡兔同笼问题,主要介绍了列表法，假设法，列方程解答的方法.•你知道吗?鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著<<孙子算经>>.原题是这样的:今有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?•你能用我们今天学习的这些方法解决这个问题吗?谢谢大家！襄阳区东津镇霸王中心小学兰卫东2008年12月
