求函数值域专题求函数值域的方法①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围；②二次函数法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域；③反函数法：将求函数的值域转化为求它的反函数的值域；④判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；⑥不等式法：利用平均不等式求值域；⑦图象法：当一个函数图象可作时，通过图象可求其值域；⑧求导法：当一个函数在定义域上可导时，可据其导数求最值，再得值域；⑨几何意义法：由数形结合，转化斜率距离等求值域。问题1．求下列函数的值域：；；；；；；；；；；；；问题2．含参问题1.若函数在上的最大值与最小值之差为，则2.已知（是常数）在上有最大值，那么在上的最小值是（）3.已知函数的值域为求常数、的值4.若函数的定义域和值域均为，求、的值问题3．求函数的值域；已知，，求函数的值域;若函数的值域为，求的值域.1（四）巩固练习：1.求下列函数的值域：（）；+；；；2.函数的值域是（）3.已知函数，则的值域是4.函数的值域为5.函数在区间上的值域为，则的值为（）或6.函数的最小值为7.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为、，则_____．8.函数的最小值是（）9.函数的值域是10.函数的定义域是，则其值域是11.求函数的值域12.定义在上的函数的值域为，则函数的值域为213已知，那么函数的最小值为14.若的值域为，则的值域为以上都不对15.（江西）设函数，则其反函数的定义域为16.已知函数.若在上的值域是，求的取值范围，并求相应的的值；若≤在上恒成立，求的取值范围（六）走向高考：函数的最小值为函数上的最大值与最小值之和为，则的值为已知，则有最大值最小值最大值最小值函数的最小值为设，对于函数，下列结论正确的是有最大值而无最小值有最小值而无最大值有最大值且有最小值既无最大值又无最小值函数的值域是若曲线与直线没有公共点，则的取值范围为已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）是否存在在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.34
