下载后可任意编辑六年级数学《鸽巢问题》教学设计教学目标:1、让学生经历探究“鸽巢问题”的过程,初步认识“鸽巢问题”,会用特定的术语(“总有”“至少”)来表述结论,建立初步的“鸽巢问题”的模型。2、掌握两种思想方法——枚举和假设,会运用“鸽巢问题”来解决简单的实际问题。3、提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力,提高学生学习数学的兴趣。教学重点:经历数学证明的过程,初步认识“鸽巢问题”会运用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。教学难点:建立初步的“鸽巢问题”的模型。教学过程:下载后可任意编辑一、创设情境,引发兴趣1、游戏“你摸牌我来猜”。游戏规则:同桌为一组,一人拿牌一人抽5张牌。2、师猜:我猜你们摸出的牌中总有一种花色至少有2张。我猜对了吗?说说你的观点。3、那在这个游戏中究竟蕴含着什么数学原理呢?下面我们一起进行探究。二、自主探究、合作沟通(一)小组合作探究课件出示:4根笔放进3个笔筒,可以怎样放?你发现了什么?4人为小组探讨,出示小组合作要求:1、先独立思考,然后在小组内说出自己的想法。下载后可任意编辑2、小组长用画一画、写一写等方法做好记录。3、总结出小组的发现。(二)汇报发现,探究新知1、汇报:(1)列举法演示,生把摆法画在黑板上,其它用这种方法的小组有没有其它的摆法?介绍列举法。(2)你们发现了什么?要引导孩子说出总(一定)有1个笔筒里至少有2支笔,再请2名同学说说自己的想法,充分理解“至少”。(3)其他小组发现的规律一样嘛?有没有其它的方法得出这个规律的?(学生汇报假设法),让这个小组到前面用笔和笔筒展示摆法,再叫2名同学用语言描述此方法,师总结此方法,介绍假设法。(4)这种假设法能不能用算式表示出来4÷3=1(支)…1(支),解释为什么用除法,把除法算式表示出来的摆法描述出来。下载后可任意编辑2、假如5支笔放进4个笔筒中,会有这样的规律吗?说说你的想法。3、100支笔放进99个笔筒呢?还会有这样的规律吗?为什么?5、那假如5支笔放入3个笔筒,总有1个笔筒里至少放入()支笔,学生汇报想法,课件展示,列出算式,得出结论。6、假如把9支笔放入5个笔筒里,每个笔筒里至少放入()支笔,为什么?(三)总结规律观察笔数、笔筒数、算式、规律,你发现了什么?预设:1、笔数比笔筒数多但有不足2倍时,才有这样的规律。2、用笔数除以笔筒数,商1时,无论余数是几,总有一个笔筒里至少有2支笔。(四)揭示课题下载后可任意编辑不仅仅是摆笔,生活中的许多现象也存在这样的问题,这一类的问题我们统称为鸽巢问题,鸽巢问题中蕴含的原理叫做鸽巢问题(板课题),课件介绍鸽巢原理。三、实践运用1、8只鸽子飞进7只鸽笼,总有1只鸽笼飞入()只鸽子?为什么?2、现在你能解释扑克游戏的道理了吗?(先说给同桌听,后指名汇报)3、随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同,为什么?4、12本书放入7个抽屉,总有1个抽屉至少要放入()本书,为什么?四、反思总结,自我构建1、回顾本节课,你有什么收获?下载后可任意编辑2、思考题:7只鸽子飞入3个鸽笼,总有一只鸽笼会飞入()只鸽子。师:鸽巢问题在生活中处处可见,随着后面我们的探讨,我们会发现,至少数不仅是2,还可能是3是4等等,把这道思考题留给你们课下进行思考。