命题及四种命题VIP专享VIP免费

1.1.1-1.1.2命题与四种命题歌德是歌德是1818世纪德国的一位著名文艺大师，一天，世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家他与一位批评家““狭路相逢狭路相逢””，这位文艺批评家生性，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往前走。一边大声说道：一边往前走。一边大声说道：““我从来不给傻子让我从来不给傻子让路！路！””而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道的闪在一旁，一边有礼貌回答道““呵呵，我可恰恰相呵呵，我可恰恰相反，反，””结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.命题及其关系1.1.1命题思考下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。理解：命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？1)7是23的约数吗?2)X>5.3)-23。6)x>4。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）例1判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则a是奇数.(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.(5)2(2)2(6)x>15.（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）练习判断下列语句是否是命题.（1）求证是无理数。（2）（3）你是高二学生吗？（4）并非所有的人都喜欢苹果。（5）一个正整数不是质数就是合数。（6）若，则（7）x+3>0.32210.xxxR2470.xx(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。qp通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要有p,就有q”等形式。其中p和q可以是命题也可以不是命题.“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.“若p则q”形式的命题的书写了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论。对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。写成“若p则q”的形式为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。例2指出下列命题中的条件p和结论q：1)若整数a能被2整除，则a是偶数；2)菱形的对角线互相垂直且平分。解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。2)写成若p，则q的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。例3...