高考数学两角和与差的三角函数（2）教案 苏教版VIP免费

两角和与差的三角函数（2）一、课前检测1.已知510sin,sin()510，,均为锐角，则=______.2.△ABC中，已知cosA=135，sinB=53，则cosC的值为（）A.6516B.6556C.6516或6556D.6516错解：C错因：是忽略对题中隐含条件的挖掘.正解：A3．已知tantan是方程x2+33x+4=0的两根，若，(-2,2)，则+=（）A．3B．3或-32C．-3或32D．-32错解：B.错因：未能准确限制角的范围.正解：D.二、知识梳理1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin()sincoscossin；cos()coscossinsin；tantantan()1tantan.2．22sin()sin()sinsin；22cos()cos()cossin.3．辅助角公式：xbabxbaabaxbxacossincossin222222)sin()sincoscos(sin2222xbaxxba(其中,辅助角所在象限由点(,)ab所在的象限决定,tanba).常用结论)4sin(2cossinxxx)4sin(2cossinxxx4.常见角的变换：()；2()()；2()()；22；222()()。5.ABC中,易得：ABC,①sinsin()ABC,coscos()ABC,tantan()ABC.②22sincosABC,22cossinABC,22tancotABC。③sinsinabABAB；④tantantantantantanABCABC.三、典型例题分析例1．已知1cos7，11cos()14，(0,)2，(,)2求的值．用心爱心专心1解：∵1cos7，(0,)2，∴43sin7，又∵11cos()14，(,)2，∴53sin14，∵1coscos[()]cos()cossin()sin2，又∵(0,)2，(,)2，(0,)∴3．例2.求值：2sin50sin80(13tan10)1cos10．解：原式2sin80132sin50(cos10sin10)cos10222cos52sin802sin50cos(6010)cos102cos5222(sin50cos50)22cos52cos(5045)2cos5．例3是否存在两个锐角,满足（1）223；（2）tantan232同时成立，若存在，求出,的值；若不存在，说明理由．解：由（1）得23，∴tantan23tan()21tantan2，∴tantan232tantan332，∴tan232tan1或tan23tan12（∵024，∴tan12，舍去），用心爱心专心2∴64为所求满足条件的两个锐角．四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）用心爱心专心3