学案7章末总结一、动力学的两类基本问题1．掌握解决动力学两类基本问题的思路方法其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2．求合力的方法(1)平行四边形定则若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度．(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法．一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解．例1我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用，为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了滑跃技术．如图1所示，其甲板可简化为模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ.战斗机从A点开始起跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为vm，重力加速度为g.求AB部分的长度．图1解析在A、B段，根据牛顿运动定律得F＝ma1设B点速度大小为vt，根据运动学公式可得v＝2a1s1在BC段，根据牛顿运动定律得F－mgsinθ＝ma2从B到C，根据运动学公式可得v－v＝2a2s2，又L＝s1＋s2联立以上各式解得：s1＝L－答案L－二、图像在动力学中的应用1．常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(s—t图像)、速度图像(v—t图像)和力的图像(F—t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹．2．图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题．例2如图2甲所示，固定光滑细杆与地面成一定夹角为α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g＝10m/s2.求：图2(1)小环的质量m；(2)细杆与地面间的夹角α.解析由题图得：0～2s内，a＝＝m/s2＝0.5m/s2根据牛顿第二定律可得：前2s有F1－mgsinα＝ma2s后有F2＝mgsinα，代入数据可解得：m＝1kg，α＝30°.答案(1)1kg(2)30°针对训练放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10m/s2.由这两个图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()甲乙图3A．0.5kg,0.4B．1.5kg，C．0.5kg,0.2D．1kg,0.2答案A解析由F－t图像和v－t图像可得，物块在2s到4s内所受外力F1＝3N，物块做匀加速运动，a＝＝m/s2＝2m/s2，F1－f＝ma物块在4s到6s所受外力F2＝2N，物块做匀速直线运动，则F2＝f，f＝μmg联立以上各式并代入数据解得m＝0.5kg，μ＝0.4，故A选项正确．三、传送带问题传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关．分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析物体受到传送带的摩擦力方向，进而分析物体的运动规律是解题的关键．注意因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态．例3某飞机场利用如图4所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10m，传送带以v＝5m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m＝5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝.求货物从A端运送到B端所需的时间．(g取10m/s2)图4解析以货物为研究对象，由牛顿第二定律得μmgcos30°－mgsin30°＝ma解得a＝2.5m/s2货物匀加速运动时间t1＝＝2s货物匀加速运动位移s1＝at＝5m然后货物做匀速运动，运动位移s2＝L－s1＝5m匀速运动时间t2＝＝1s货物从A到B所需的时间t＝t1＋t2＝3s答案3s1．(动力学的两类基本问题)如图5所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动．拉力F＝10N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0s绳子突然断了，求：图5(1)绳断时物体的速度大小．(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时...
