四川省宣汉县第二中学高中数学《平面向量的实际背景与基本概念》教案 新人教A版必修4VIP专享VIP免费

2.1平面向量的实际背景与基本概念教学目标：1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学过程：一、自主学习引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？新课学习：（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。（二）请同学阅读课本74-76页后回答：1、数量与向量有何区别？__________________________________________________________________2、如何表示向量？__________________________________________________________________3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？__________________________________________________________________4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？__________________________________________________________________5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？__________________________________________________________________6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？__________________________________________________________________7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？__________________________________________________________________二探究、合作、展示例1书本75页例1.例2判断及解答：1（1）平行向量是否一定方向相同？（2）与任意向量都平行的向量是什么向量？（3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？例3．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量.变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？例4判断及解答：（1）不相等的向量是否一定不平行？（2）与零向量相等的向量必定是什么向量？（3）当且仅当满足什么条件时两个非零向量相等？（4）共线向量一定在同一直线上吗？例5下列命题正确的是（）A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行三、小结：1、描述向量的两个指标：模和方向.2、平面向量的概念和向量的几何表示；3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。四、课后作业：习题2.1A组3,4题2