1《任意角的三角函数》教学设计（2）【教学目标】1
复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式；2
利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；3
利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围
【导入新课】（一）复习：（提问）1．三角函数的定义及定义域、值域：练习1：已知角的终边上一点，且，求的值
解：由题设知，，所以，得，从而，解得或．当时，，；当时，，；当时，，．2．三角函数的符号：练习2：已知且，（1）求角的集合；（2）求角终边所在的象限；（3）试判断的符号
3．诱导公式：练习3：求下列三角函数的值：（1），（2），（3）．（二）问题：角是一个图形概念，也是一个数量概念（弧度数）
作为角的函数——三角函数是一个数量概念（比值），但它是否也是一个图形概念呢
换句话说，能否用几何方式来表示三角函数呢
新授课阶段1[边描述边画]以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆（注意：这个单位长度不一定就是1厘米或1米）
当角为第一象限角时，则其终边与单位圆必有一个交点，过点作轴交轴于点，则请你观察:根据三角函数的定义：；
随着在第一象限内转动，、是否也跟着变化
思考：（1）为了去掉上述等式中的绝对值符号，能否给线段、规定一个适当的方向，使它们的取值与点的坐标一致
（2）你能借助单位圆，找到一条如、一样的线段来表示角的正切值吗
我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关
当角的终边不在坐标轴时,以为始点、为终点，规定：当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值；当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值；其中为点的横坐标
这样,无论那种情况都有
同理,当角的终边不在轴上时,以为始点、为终点，规定：当线段与轴同向时，的方向为正向，且有正值；当线段与轴反向时，的方向为负向，且有正值；其中为点的横坐标
这样,无论那种情况都有
