复数的概念教学目标：理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件教学重点：理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件教学过程一、复习：实数系二、引入新课：1.虚数单位:(1)它的平方等于-1，即;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.2.与－1的关系:就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－!3.的周期性：4n+1=i,4n+2=-1,4n+3=-i,4n=1奎屯王新敞新疆4.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部奎屯王新敞新疆全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示*奎屯王新敞新疆3.复数的代数形式:复数通常用字母z表示，即，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式奎屯王新敞新疆4.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.5.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC.6.两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等奎屯王新敞新疆这就是说，如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d奎屯王新敞新疆复数相等的定义是求复数值，在复数集中解方程的重要依据奎屯王新敞新疆一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如3+5i与4+3i不能比较大小.现有一个命题：“任何两个复数都不能比较大小”对吗？不对奎屯王新敞新疆如果两个复数都是实数，就可以比较大小奎屯王新敞新疆只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小奎屯王新敞新疆7、例子例1实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m－1)i是:(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？［分析］因为m∈R，所以m+1，m－1都是实数，由复数z=a+bi是实数、虚数和纯虚数的条件用心爱心专心可以确定m的值.解：(1)当m－1=0，即m=1时，复数z是实数；(2)当m－1≠0，即m≠1时，复数z是虚数；(3)当m+1=0，且m－1≠0时，即m=－1时，复数z是纯虚数.例2已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x，y∈R，求x与y.解：根据复数相等的定义，得方程组，所以x=，y=4奎屯王新敞新疆用心爱心专心
