课题圆的参数方程课型新授教学目标1．了解参数方程的概念；2．理解圆的参数方程中θ的意义，熟练掌握圆心在原点与不在原点的圆的参数方程；3．会把圆的参数方程与普通方程进行互化.教学重点圆的参数方程教学难点圆的参数方程的理解和应用.教学过程教学内容备课札记Ⅰ.复习回顾师：前两节，我们学习了圆的标准方程与一般方程及其应用，首先，我们进行简要的回顾……这一节，我们重点研究圆的参数方程.Ⅱ.讲授新课1．圆的参数方程：①圆心在原点，半径为r的圆的参数方程：推导：设圆O的圆心在原点，半径是r,圆O与x轴的正半轴的交点是P0（图7—36）设点在圆O上从点P0开始按逆时针方向运动到达点P，∠P0OP=θ，若点P坐标为（x,y）,根据三角函数的定义，可得②圆心为(a,b)，半径为r的圆的参数方程：（θ为参数）推导（略）2．参数方程与普通方程：一般地，在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，即并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么方程组就叫这条曲线的参数方程.其中t叫参变数，简称参数.相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫曲线的普通方程.说明：参数方程中的参数可以有物理、几何意义，也可以没有明显意义.用心爱心专心3．圆的参数方程化普通方程：方程组由①得x－a=rcosθ③由②得y－b=rsinθ④③2+④2得：（x－a）2+(y－b)2=r2即圆的普通方程.说明：在此处需讲清圆的参数方程与普通方程进行互化的关键所在课堂练习：课本P81练习1，24．例题讲解例1如图7—38，已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0）当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？课堂练习：课本P81练习3例2求函数的最大值和最小值。●课堂小结师：通过本节学习，要求大家了解曲线的参数方程，掌握圆的参数方程并能加以简单的应用.●课后作业（另附）用心爱心专心①②一、选择题：1、圆（θ为参数）与直线l:3x-4y-9=0的位置关系是()A.直线过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离2、已知三点P(1,3),Q(2,2),R(-3,5)和曲线C：（θ为参数），下列说法正确的是()A.P在曲线C上B.Q在曲线C上C.R在曲线C上D.P、Q、R均不在曲线之上3、已知圆C和圆（θ为参数）关于直线3x-y+3=0对称，则圆C的方程为()A.（x+3）2+(y－8)2=16B.（x+3）2+(y－8)2=4C.（x+2）2+(y－7)2=4D.（x+2）2+(y－7)2=164、直线（t为参数）与圆（θ为参数）相交所得的弦长等于()A.B.C.D.5、曲线C的参数方程为（θ为参数,），则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：6、把参数方程（θ为参数）化为普通方程，结果是_____________7、两圆（θ为参数）与（θ为参数）的位置关系是____________________用心爱心专心三、解答题：8、把圆x2+y2-6x=0化为参数方程。1）用圆上任一点的半径与x轴正方向的夹角θ为参数；2）用圆中过原点的弦长t为参数9、把下列参数方程化成普通方程：（书P82T9）10、已知点P是弧上的动点，以原点O为端点的射线OP交直线y=4于点Q，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹的参数方程（书P82T10）用心爱心专心
