四川省宣汉县第二中学高中数学 第1章《独立性检验初步》应用教案 新人教A版选修1-2VIP专享VIP免费

1.2独立性检验初步应用【使用说明】预习课本第10页——第13页；并讨论完成学案中问题、合作探究展示类题。【重点难点】掌握用列联表、等高条形图和独立性检验K2值判断分类变量间的关系；难点在数据统计的代表性及模型中的临界值大小规定，计算准确性。一．学习目标：1.、掌握用统计数据来判断两个分类变量间的相关性，并会灵活应用；2.、通过学生预习并完成相关问题及展示类题的解答，提高自主学习能力和创新能力；3、小组合作探究，增强合作探究能力，体验成功的快乐。二．知识链接：1、前面回归直线中两个变量间的线性问题，非线性问题怎么转化为线性关系？2、回归直线中求解步骤是什么？三、问题解决、讨论解答：1、情境引入：请各位学生仔细观察，右图是我们宣汉的什么地方？能够用简单的方法估算出它的高度吗？其算法的数学模型是什么？2、问题1、分类变量的概念是什么？变量的值与分类变量之间的关系呢？例1：分类变量“吸烟”的值是：①吸烟、不吸烟；②长期吸烟、有时吸烟、不吸烟；③患肺癌、不患肺癌例2、“上网”变量的值有哪些？学生上网与学习成绩之间是什么类的关系？3、问题2、研究两个变量之间的方法时，课本中提到了哪些方法？4、问题3、列联表和等高条形图的特点是什么？一般包含哪些量？5、问题4、独立性检验的数学模型是什么？有哪些特点？步骤：①建立2×2列联表②找出a、b、c、d及n的值，并假设两分类变量没有关系③利用公式：K2=计算观测值k④利用模型：P(K2＞k0)≈p0⑤利用观测值及模型判断出两上变量之间的相关性。1讨论：⑴k=吗？⑵数学模型：P(K2＞k0)≈p0的规定有没有道理？⑶同一数据在等高条形图和独立性检验K2值的结论是否一致？各有什么优缺点？6、例题展示：从发生交通事故的司机中随机抽取2000名进行血液检验，根据他们血液中含有酒精浓度以及是否对事故负责任的数据作出判断：有责任无责任合计有酒精650150800无酒精7005001200合计13506502000则司机对事故有责任与血液中含酒精是否有关系？若有关系，在多大程度上有关系？解：法1、由a=650、b=150、c=700、d=500及n=2000得：│ad－bc│=│650×500－150×700│=220000很大所以：司机对事故有责任与血液中含酒精是有关系的。法2、假设“对事故负责任与血液中含有酒精没有关系”前提下：有：K2=≈114.9取模型：P(K2＞10.828)≈0.001∵K2的观测值k≈114.9，超过专家组建立的数学模型值10.828∴假设“对事故负责任与血液中含有酒精没有关系”这一结论成立的可能性为0.001≈0.1%∴我们有99.9%的把握认为“对事故负责任与血液中含有酒精有关系”，这层关系可以说是相当直接的因果关系。四、合作、探究、启发例1：下图是某地区男女高中学生喜欢理科的等高条形图，阴影区域表示喜欢理科的百分比，从图示中可以发现（）A、性别与喜欢理科无关B、女生中喜欢理科的比为80%C、C、男生比女生喜欢理科的可能性大些D、D、男生不喜欢理科的比为2、两个变量X与Y之间的关系数据为：合计ab31cd35合计10+c21+d66则a=，b=，若k0的值取5.024，则c=，d=，判断：1、两变量若有关系，则用独立性检验数据可改用线性回归进行分析。（）2、临界值的大小有时可以起决定作用。（）五、小结与反思：（学生讨论总结）1、2、3、4、六、课后作业：1、课本第16页习题1.2中第1题（注重步骤）；22、调查某医院在白天与晚上出生婴儿与男女性别的关系，根据下列数据，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为婴儿性别与出生的时间有关系？晚上白天合计男婴243155女婴82634合计3257893