《用二分法求方程的近似解》教学设计教学目标知识与技能目标：（1）了解二分法是求方程近似解的一种方法。（2）体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。（3）根据具体函数的图像，能够借助计算器或计算机用二分法求相应方程的近似解。过程与方法目标：（1）通过经历“用二分法求方程近似解”的探索过程，初步体会数形结合思想、逼近思想等。（2）通过设置数学学习环境，让学生了解更多的获取知识的手段和途径。情感态度与价值观目标：（1）在具体的问题情境中感受无限逼近的过程，感受精确与近似的相对统一。（2）在探究解决问题的过程中，培养学生与人合作的态度、表达与交流的意识和勇于探索的精神。教学重、难点：重点：二分法基本思想的理解，用二分法求方程近似解的步骤。难点：求方程近似解一般步骤的理解和概括。教学方法与教学手段：教学方法：问题—情境式教学教学手段：现代信息技术辅助教学教学程序：一、复习引入1、函数f(x)=x2+4x-3有零点吗？你怎样求其零点？2、对于高次多项式方程，在十六世纪已找到了三次和四次方程的求根公式，但对于高于4次的方程，类似的努力却一直没有成功.到了十九世纪，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式．同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算．因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法.讲解新课思考探究（1）有12个大小相同的小球，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍重，用天平称几次就可以找出这个稍重的球？（2）已知函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点，你有什么方法求出这个零点的近似值？（3）怎样计算函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？（4）上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？定义与步骤（1）二分法的定义对于在区间[a,b]上连续不断，且满足f(a)f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。二分法的步骤1二分法的步骤的思考①求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么？②为了缩小零点所在区间的范围，接下来应做什么？③若f(c)=0说明什么？若f(a)·f(c)<0或f(c)·f(b)<0，则分别说明什么?④若给定精确度ε，如何选取近似值？⑤对下列图象中的函数，能否用二分法求函数零点的近似值？为什么？课堂练习（1）用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确到0.1）（2）求方程log3x+x=3的实根个数及其大致所在区间.课后练习P108习题3.1A组3，4，5题2xyoxyo
