§8.3.1双曲线及其标准方程一、教学目标：1.掌握双曲线的定义，理解双曲线标准方程的推导，能根据条件确定双曲线的标准方程.2.培养学生分析能力、归纳能力、推理能力.二、教学重点与难点：重点：双曲线的定义和标准方程.难点：双曲线标准方程的推导.三、教学内容：（一）复习1.椭圆的第一定义、椭圆的标准方程.2.平面内与两定点的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么曲线？.（二）新课1.知识点：双曲线的定义双曲线的标准方程2.例题分析：（1）求适合下列条件的双曲线的标准方程：①a=4，c=5，焦点在x轴上；②焦点为（-5，0）、（5，0）且b=3；③a=4，经过点A（1，）；④焦点在y轴上，且过点（3，）、（，5）（2）已知两定点F1（-5，0）F2（5，0），求与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于6的点的轨迹（3）证明椭圆与双曲线x2-15y2=15的焦点相同.（4）双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为________________（2001高考）3.作业：教材P108习题8.31-3用心爱心专心
