【精品】高一数学 4.7二倍角的正弦余弦正切（第二课时） 大纲人教版必修VIP免费

●课题§4.7.2二倍角的正弦、余弦、正切(二)●教学目标(一)知识目标1.二倍角的正弦、余弦、正切公式：(1)sin2α＝2sinαcosα(2)cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α(3)tan2α＝2tan1tan2(二)能力目标1.掌握和角、差角、倍角公式的一些应用；2.解决一些实际问题.(三)德育目标1.培养学生理论联系实际的观点；2.培养学生对数学的应用意识.●教学重点和角、差角、倍角公式的灵活应用.●教学难点如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.●教学方法通过强化题目的训练，不断总结经验，从而提高解题能力，培养逻辑推理能力.(自学辅导法)●教具准备幻灯片一张(§4.7.2A)练习题：1.若－2π＜α＜－23，则2)cos(1的值是()A.sin2B.cos2C.－sin2D.－cos22.已知tan2＝5，求cossin1cossin1的值.3.证明1tan22cos42sin3－sin2θ＝4cos2θ●教学过程Ⅰ.复习回顾［师］请同学们回顾上节课所推导的二倍角的正弦、余弦、正切公式.［生］(齐声回答)［师］(板书)sin2α＝2sinαcosα(α为任意角)cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α(α为任意角)tan2α＝2tan1tan2(α≠kπ＋2且α≠2k＋4，k∈Z)网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网1Ⅱ.讲授新课［师］现在我们继续探讨和角、差角、倍角公式的一些应用.［例1］求证tan24cos4sin1＝2tan14cos4sin1.［师］分析：运用比例的基本性质，可以发现原式等价于2tan1tan24cos4sin14cos4sin1此式右边就是tan2θ.证明：原式等价于4cos4sin14cos4sin1＝tan2θ而上式左边＝)4cos1(4sin)4cos1(4sin＝2cos22cos2sin22sin22cos2sin222＝)2cos2(sin2cos2)2sin2(cos2sin2＝tan2θ＝右边∴上式成立.即原式得证.［例2］利用三角公式化简sin50°(1＋3tan10°)解：原式＝sin50°(1＋10cos10sin3)＝sin50°·10cos)10sin2310cos21(2＝2sin50°·10cos10sin30cos10cos30sin＝2cos40°·110cos10cos10cos80sin10cos40sin或：原式＝sin50°(1＋tan60°tan10°)＝sin50°(1＋10cos60cos10sin60sin)＝sin50°·10cos60cos10sin60sin10cos60cos＝sin50°·10cos21)1060cos(＝10cos2150cos50sin网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网2＝10cos21100sin21＝10cos10cos＝1评述：在三角函数式的求值、化简与恒等变形中，有两种典型形式应特别注意，它们在解决上述几类问题中，起着重要作用，这两种典型形式是：sinx＋cosx＝2sin(x＋4)；sinx＋3cosx＝2sin(x＋3)；或cosx＋3sinx＝2sin(x＋6)Ⅲ.课堂练习［生］练习课本P442、5.解：2.(1)(sinα－cosα)2＝1－sin2α(2)sin2cos2＝21sinθ(3)cos4－sin4＝(cos2＋sin2)·(cos2－sin2)＝cos2(4)tan11tan11＝)tan1)(tan1()tan1()tan1(＝2tan1tan2＝tan2θ5.证明：(1)右边＝22cos1＝2)sin21(12＝sin2θ＝左边(2)右边＝2)1cos2(122cos12＝cos2θ＝左边(3)左边＝2sin(π＋α)cos(π－α)＝2·(－sinα)(－cosα)＝sin2α＝右边(4)左边＝cos42x－sin42x＝(cos22x＋sin22x)(cos22x－sin22x)＝cosx＝右边(5)左边＝1＋2cos2θ－cos2θ＝1＋1＋cos2θ－cos2θ＝2＝右边(6)左边＝sin)sin21(1sin2cos12＝2sinα＝右边(打出幻灯片§4.7.2A，让学生板演练习).网站：http://www.zbjy.cn论坛：http://bbs.zbjy.cn版权所有@中报教育网31.解：212cos212cos12)cos(12＝2cos2 －2π＜α＜－23∴－π＜2＜－43∴cos2＜0∴原式＝－cos22.解：)cos1(sin)cos1(sincossin1cossin1＝2cos22cos2sin22sin22cos2sin222＝tan52∴cossin1cossin1的值为5.3.证明：1t...