浙江省淳安县威坪中学高中数学第一章《立体几何》复习讲义新人教A版必修2题组一:1、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是,这个长方体对角线的长是()A.2B.3C.6D.2、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为().A.7B.6C.5D.33、用长为4,宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱,此圆柱轴截面面积为().A.8B.C.D.4、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于:()A.361aB.321aC.332aD.365a5、已知正的边长为,那么的平面直观图的面积为()A、B、C、D、6、如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,分别是两底面的直径,是母线.若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到点,则小虫爬行的最短路线的长度是(结果保留根式).【知识归纳】1、多面体和旋转体的有关概念:2、多面体和旋转体的面积、体积公式3、旋转体的侧面展开图:4、三视图:题组二:1、、设,bc表示两条直线,,表示两个平面,则下列命题是真命题的是()A.若,////bcbc则B.若,////bbcc,则C.若//,cac则D.若//,cc,则2、m,n,l是三条不同的直线,,,是三个不同的平面,下列命题中的真命题是()A.若m,n与l都垂直,则m∥nB.若m∥,m∥n,则n∥C.若m,n∥且∥,则mnD.若,,则∥3、已知,mn是两条不同直线,,,是三个不同平面,下列命题中正确的是().A.,,mnmn若则‖‖‖B.,,若则‖C.,,mn若则‖‖‖D.,,mnmn若则‖4、下列说法正确的是()1ABCDPABDCABCPEF①若直线,,则;②若,,则;③若直线,,则;④若直线,,则。A.①④B.①③C.②D.无一正确5、直线a⊥直线b,b⊥平面,则a与β的关系是().A.a⊥B.a∥β.C.D.a或a∥6、对于直线、和平面、,的一个条件是()A.,,B.C.D.,【知识归纳】1、直线平面的平行:2、直线平面的垂直:题组三:1、在四面体A-BCD中,CB=CD,ADBD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证:(1)直线EF//平面ACD;(2)平面EFC平面BCD.2、如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分别为B、E、F求证:EF⊥PC;2、如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.(1)求证:;(2)求直线BD与平面PBC所成角的正弦值.3、如图6所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE。记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。(Ⅰ)求V(x)的表达式;(Ⅱ)当x为何值时,V(x)取得最大值?(Ⅲ)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值;2